三角函数的单调性——【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019）

【重难点突破】2022年暑假高二高效提升讲义（新人教A版2019） 三角函数的单调性 【考点梳理】 求函数的单调区间应遵循简化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性“同增异减”的规律. 对于逆向的已知三角函数的单调区间求参数问题，常先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解. 【题型归纳】 题型一、求三角函数的单调区间 1．下列函数中，周期为，且在区间单调递增的是（       ） A． B． C． D． 2．在区间中，使与都单调递减的区间是（       ） A． B． C． D． 3．当时，函数的减区间为（       ） A． B． C． D．和 4．函数的单调递减区间是________. 5．函数的单调递增区间是_______________. 6．函数的单调递减区间为（       ） A． B． C． D． 7．函数在下列某个区间上单调递增，这个区间是 A． B． C． D． 8．将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 9．函数的部分图象如图所示．则函数的单调递增区间为（　　） A．， B．， C．， D．， 题型二、根据三角函数的单调性求参数 10．已知函数，若对任意实数x都成立，，且函数在区间上单调，则的值为（       ） A． B． C． D． 11．已知函数在区间上单调，且对任意实数均有成立，则（       ） A． B． C． D． 12．已知函数在上单调递增，则的最大值为______． 13．已知函数在单调递减，则的最大值为（     ） A． B． C． D． 14．已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为_________. 15．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 16．已知函数，若在内单调且有一个零点，则的取值范围是__________． 17．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的值可能为（       ） A． B． C．3 D．4 18．若函数在区间上是增加的，则正数的最大值为_________． 19．已知函数在区间不存在极值点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 20．已知函数，，，且在上单调递增，则（       ） A． B．