精品解析：河南省漯河市郾城区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021～2022学年度下期期中教学质量检测试卷 七年级数学 一、选择题 1. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中是无理数的是（ ）． A. B. C. D. 3. 9的平方根是（ ）． A. B. 3 C. D. 4. 如图，，，能够表示点到直线的距离的是（ ）． A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 5. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ）． A. 40° B. 60° C. 45° D. 70° 7. 下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题的个数有（ ）． ①无限小数是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1； ③同位角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 13 10. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示123的有序数对是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知点在轴上，则点坐标为______． 12. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 13. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______． 14. 如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是____． 15. 观察下列各式：（1）；（2）；（3）；…，根据上述规律，则______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，直线，相交于点，把分成两部分． （1）直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． （2）若，且．求的度数． 18. 已知：如图的网格中，三角形ABC的顶点，． （1）根据A，B两点的坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：（______，______）． （2）平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应． （3）已知点为内一点，则点P在内的对应点的坐标是（______，______）． 19. 完成下面的证明过程： 如图，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，，． 求证：． 证明：∵（已知），，（①_________） ∴，（②______） ∴，（③______） ∴，（④______） 又∵（已知） ∴⑤______ ∴⑥______∥⑦______，（⑧______） ∴．（⑨______） 20. 如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，且，． （1）求证； （2）若，，求证：． 21. 某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地． （1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲小路，小路的左边线向右平移am就是它的右边线．则这块草地的面积为______m2； （2）方案二：修建一个长是宽的倍，面积为432m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8,6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）． （1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）C（ ， ）． （2）当点P运动时，用含t的代数式表示线段AP的长，并写出t的取范围； （3）点D（2,0），连结PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使S△APD=S四边形ABOC，若存在，请求t值，若不存在，请说明理由． 23. 已知： ，点P是直线AB与CD外一点，连接AP，CP． （1）若点P在直线AB与直线CD之间． ①如图，求证； ②如图2，过点A作的角平分线AE，过点C作的角平分线CG，过P作交直线CG于点F，探索和的数量关系，并说明理由； （2）若点P在直线CD的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（