精品解析：福建省福州市长乐区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

福建省福州市长乐区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的 1. 实数9的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图，直线AB，CD被AE所截，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）． A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3) 4. 点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且m为整数，则m值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，四边形中，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点确定一条直线 C. 同位角相等 D. 邻补角是互补角 9. 已知小红家的坐标为，小军家的坐标为，则小军家在小红家的（ ） A. 东南方向 B. 西南方向 C. 东北方向 D. 西北方向 10. 如下表，每一行中从第二个数起都比它左边相邻的数大a，每一列中从第二个数起都比它上边相邻的数大b，且a，b都为正整数，则根据表中的信息，x的值为（ ） 2 x 8 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题：本题共6小题 11. 在平面直角坐标中，点到x轴的距离是_________． 12. 若，是关于的二元一次方程的一个解，则______． 13. 已知，则_________． 14. 已知点A（a+1，a+3）在y轴上，则a值为_____． 15. 图，于点，直线经过点，且：：，则的度数为______度． 16. 已知关于，的方程组，下面结论正确的是______写出所有正确结论的序号 ①当时，是该方程组的解； ②当时，该方程组的解也是方程的解； ③无论取何值，，的值始终互为相反数； ④当取某一数值时，，的值可能互为倒数． 三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组：． 19. 在下面的括号内，填上推理的依据． 如图，，，求证：． 证明： (______) ∴a∥b(______) (______) (______) ． 20. 如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上． （1）建立适当的平面直角坐标系，使得A，B的坐标分别为，； （2）若是AB上的任意一点，AB经过平移得到，点P的对应点坐标为，请画出； （3）在（2）的条件下，连接，，则三角形的面积是_______． 21. 一个正数m两个平方根分别为2a+2和a﹣11，求m的立方根． 22. 如图，与相交于点，连接，，，分别平分，交，于点，，若AB∥CD，求证：． 23. 如图，某校规划一块正方形场地，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为． （1）求每块草坪的长为多少m？ （2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？ 24. 如图，射线AG与直线EF相交于点C，在射线AG的右侧分别过点A，C作射线AB，CD，且CE平分，． （1）求证：； （2）H是射线AB上的一点，CI平分，连接HI，的平分线交直线EF于点K． ①如备用图1，若，求证：； ②如备用图2，若，，，求值．（用含的式子表示） 25. 在平面直角坐标系中，点，，，点C在直线AB上，且，，． （1）求n和b的值； （2）若三角形的面积为6，求m的值； （3）过点A作直线轴，D是直线l上的一动点．若，求CD的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省福州市长乐区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有--项是符合题目要求的 1. 实数9的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A 【点睛】本题考查了算术平方根，解本题的关键在熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根． 2. 如图，直线AB，CD被AE所截，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由