精品解析：湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年上期期中质量监测试卷 七年级数学（试题卷） 一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程组解是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，，则（ ） A. 9 B. 20 C. 1 D. 6. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+b）（b+a） B. （﹣m+n）（m﹣n） C （2x﹣y）（y+2x） D. （x2﹣y）（x+y2） 7. 某水果店需要把60个一样的苹果分装到一些同样的水果篮里，要求每个水果篮要有4个或者5个苹果，请问有（ ）种不同的分法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么．例如，则．那么（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. 8 B. 16 C. 8或－8 D. 16或－16 10. 已知方程组，则的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 不确定 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算______． 12. 计算______． 13. 多项式因式分解时应提取的公因式为______． 14. 计算：______. 15. 计算______． 16. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________ 17. 因式分解______． 18. 如果关于、的二元一次方程组的解和的绝对值相等，则的值为：______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 20. 计算： （1） （2） 21. 把下列多项式因式分解： （1） （2） 22. 化简求值：（3x+1）（2x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4），其中x=2． 23. 某地了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过（含）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水，缴水费28元；2月份用水，缴水费24元． （1）每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （2）小英家3月份用水，她家应缴水费多少元？ 24. 先阅读材料： 分解因式：． 解： 以上解题过程中用到了“分组分解法”，即把多项式先分组，再分解．请你运用这种方法对下面多项式分解因式：． 25. （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 26. 在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式因式分解的结果为．当时，，，，此时可以得到数字密码171920． （1）根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成数字密码：____________． （2）将关于的多项式分解因式后，利用题目中所示的方法，当时可以得到数字密码182016，求，的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年上期期中质量监测试卷 七年级数学（试题卷） 一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可． 【详解】x2∙(-2xy2) =-2x2+1y2 = -2x3y2 故选： A． 【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的法则的掌握． 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用加减法解方程组即可． 【详解】解： ①+②得，， 解得， 把代入①得，， 原方程组的解为， 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用加减法解方程组． 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A