第五章 平面向量及其应用、复数（课时跟踪检测4套）-2023高考数学（理科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

[0,]内有29条对格轴，极据亚孩 二、自选练 1.解析：2sinA_lanC=sinC ∠BDE=.在Rt△BDE中，BE= 函数的性质可知，1十2=牙X2, ,ccos C,且由 √BD+DE2=5km. 正弦定理可得a=2 Rsin A,c=2 Rsin C 十-晋×2a十 83元X (R为△ABC的外接圆的半径)， (2)在△BAE中，∠BAE=,BE= 6 ..cos C= 1 2.将以上各式相加得x1十2x2十2x :C∈(0，x)C=晋 5.由余弦定理得BE=AB2十AE2 21 (2x+5r+8r+ '.'sin(A-B)+sin C=2sin 2B,sin C 2AB·AEcos.∠BAE,即25=AB2十 +…+2x2十x-（6+6+6 AE+AB·AE,故(AB+AE)2-25 =sin (A+B),.'2sin Acos B= +8）×2=音×2+89)×2s- 4 sin BcosB.当cosB=0时，B=T,则 =AB·AE≤(AB+AE),从而 2 2 2 1190r.故选A. A=x,c=√3，a=1,b=2,则a十b 是(AB+AE≤25，即AB+AE≤ 3 6 4解析：由函数图象可知子T=竖-骨 =3.当cosB≠0时，sinA=2sinB,即 3 103,当且仅当AB=AE时，等号成 3 =所以T=u=2,所以f) a=2b.cos C== 1 2ab 2 立.故当设计赛道AB=AE时，折线 .b=1,即b=1,.a=2,则a+b=3. 段赛道BAE最长 2cos(2x+p).因为f(5)=2· 综上，a十b=3. 课时跟踪检测（二十五） 答案：3 c0s(学十)=0，且画数f(x)的国象2.解析：由巴知及正弦定理得sin Asin B 、基础练 1.C2.A3.A4.D5.B +sin Bcos'A=2sin A.R sin B(sinA 在x=晋附近里下降楚势，所以经十口 二、综合练 +cosA)=2sin A,.'.sin B=2sin A, 1.B2.A3.C4.C5.B6.A ∴.b=2a,由余弦定理得c0sA= =2km十受，k∈Z,所以9=2km-吾， 7.B8.3 9.2 10.1 n-1 6+c2-a2=4a2+c2-a2=3a2+c 2 2bc Aac Aac k∈Z.不妨取p=一 6,可得f(.x)= 17 2W3ac= 11.0,2 2cos(2x-晋），周此(-4) 2 2,当且仅当c=√3a时取等 课时跟踪检测（二十六） 号.：A为三角形的内角，且y=c0sx 2os(-经-吾)=1f(售) 一、基础练 在(0，)上是减函数，0<A≤否，则 1.A2.D3.A4.8 5.-13 2c0s(-晋)=0，原不等式可化为 二、综合练 [f(x)-1]·f(x)>0,解得f(x)0 扇A的取位范国定(0，音] 1.A2.D3.B4.B5.C6.D 或f(x)>1.函数f（x)= 答案：(0，否] 7.D8.A9.(6,一8)（答案不唯一） 2cos（2x-)的图象如图. 3.解：(1)2a+b=2 ccos B,∴.根据余弦 定理得2a十b=2c×0+-6,整理 10.2平行11.-212.号 2ac 课时跟踪检测（二十七） 得a2+-c2=-ab,.cosC 一、综合练 7π5； a2+b2-c2 1 1.A2.B3.D4.C5.C6.C 126 2ab ,C∈(0，x, C=经 7.C &[-43]2g51.号 (2)由题意得△BCD为等边三角形， .△ABD的周长为2a十b十√3. 1.(o.]12号 当f(x)=1时，cos(2x-)= 13.(1)①4√3.②16√3.(2)k=-7. b sin A-sin B= =2, 14.(1)1. 取得最小正数时，2x一 =，解得 sin C 姬 语 二、自选练 x=.当f(x)=0时，令2x- .'a=2sin A,6=2sin B,.'.2a+b= 6 4sin A 2sin B 4sin A+ 1.选C设OA=a=(4,0),OB=b=(4, 受，解得=吾，因为于<1<牙，所 2sin(5-A)=2sim(A+晋)】： 4),OC=c=(x,y),则a-c=(4-x, y),b-c=(4-x,4-y),又(a-c)· 以x=1不符合题意。又x取最小正整 (b-c)=0,.(4-x)2-y(4-y)=0, 数，所以当x=2时，易得不等式成立. A∈(o,号)A+晋∈（晋，受） 即(x一4)2十(y-2)2=4,.点C的轨 故x=2. 答案：2 ∴sim(A+5)∈（分，1）2a+b∈ 迹方程为(x一4)2十(y一2)2=4.而 b·c=4x十4y,令之=4.x十4y,由平面 课时跟踪检测（二十四） (√3,2√