第五章 平面向量及其应用、复数（讲义）-2023高考数学（理科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

第五章 平面向量及其应用、复数 第一节 第二节 练小题巩固基础] 基础扎牢 一基础不牢·地动山摇][基础扎牢 1.B2.D3.A4.D5.- 5 基础不牢·地动山摇】 [由教材回扣基础」 由教材回扣基础] 3 6.037. 1.大小方向大小 01 1.不共线有且只有入e,+2e基底 2 相同或相反相同相反 知识点二 2.b+aa+(b+c) a十（一b)相同 2.(1)(十x2y十y2)(1一24一 由教材回扣基础 相反（入）aAa十aAa十Ab (a1y)√+ /a·a Vri+yi a·b ab 3.b=a (2)(2一x2一4） [练小题巩固基础] x1x2十y1y2 (-x1)'+(y-y) a·b=0 x1x2十 一、(1)×(2)×(3)/ /x2+y·x+y 3.x1y2-x2y1=0 二、1.AB2.7,13.b-a -a-b 「练小题巩固基础] yy2=0 alblv(+)(+ 4.7 5 2 、(1)×(2)/(3)×(4) [练小题巩固基础] 7 三、1.C2.平行四边形或等腰梯形 二、l.A2.B3.-4 16 1.C2.C3.65 4.-2 三1.A2.（-83) 125 [考法研透—方向不对·努力白费 3.2 5.(-)u(号+) 命题视角 考法研透 方向不对·努力白费] 1.B2.B3.D 6. 命题视角 号或或± 2 命题视角二 [例1](1)A(2)A[例2]C 1.C2.D3.A4.2 第三节·第2课时 5.(1)(6,-42).(2)m=-1,n=-1. [针对训练]1.A2.B3.号 [高考真题集中研究] (3)M(0,20),N(9,2),MN=(9,-18). 1.AC2.D3.D4.A5.32 命题视角三… 命题视角二 6. .10 9 [奥例]1DA(2)-号 典例](1)C(2)B 3 7.一2 [针对训练]1.D2.B [常考题型逐一例析] [针对训练]1.C2.C3号 命题视角一 命题视角三 典例 (1)B(2)-2 [典例](1)-2(2)(3,3) [思维激活一灵活不足·难得高分]针对训练]1.B2.A 针对训练71.D2.C 3.-12 命题视角二 1.B 16 2.选B设BD=ABC(0<A<1),所以3.(1)-13 (2)(3,-1)或(5,3) [例1](1)D(2)2 AD-AB=AAC-AAB,所以(1-λ)·[思维激活一灵活不足·难得高分 [例2](1B(2)号 B=AD-AAC,所以A丽=占而 1.选D因为a在基底p,q下的坐标为 [针对训l练]1.B2.D3.A (-2,2),即a=-2p十2g=(2,4),令 4.解析：由题意得，OC=O丽+BC=(m 产AC,所以=-产<0y a=xm+yn=(一x+y,x+2y),所以 )OA+(2n-m)OB,AB=OB-OA 一1十y=2,解得=0所以a在基 OA·OB=3X2×c0s60°=3.又因为 1=1一十=1十1一>1，x十y= 1 1x+2y=4, y=2. 1- O元⊥AB,所以OC·AB=[(m-n)· 底m,n下的坐标为(0,2) 1-=1,xy= (1-A)<0.故选B, 2.选A建立如图所示的 OA+(2n-m)OB].(OB-OA)= 1-λ 平面直角坐标系，由题 -(m-n)OA2+(2m-3n)OA.OB+ 3.选B由AB=dBC可知，A,B,C三点 意可得1=（一5,53） (2n- m)0B=-9(m-n)十 共线，故由OA=a3OB十a2nOC,可得 3(2m-3n)+4(2n一m)=0,整理得 2=(6,0),所以y1十y a3+a220 =1,于是 S202 =(1,5√3)，说明游船有x轴正方向的 7m-8n=0,故m=8 7 2022(a1+a22z）= 2022(ag+a2020） 速度，即向东的速度，所以该游船航行 2 2 到北岸的位置应在A'东侧，故选A. 答案：9 =1011,故选B. 3.选B过B作BE L DC交DC的延长 命题视角三 4.选A如图，易知AP 「典例门 线于点E(图略)，由∠ACD=45°， (1)A(2)5 =AB+BP=AB+ 针对训练] ∠BCA=90°，得∠BCE=45°，则CE 1.选C因为|a=|b|=1,a·b=0, 号(AC-A丽) BE,设CE=BE=mCD,则（√2mCD)2 (a-c)·(b-c)=-c·(a十b)+c| =-|cl|a+bcos0+c2=0,其中0为c +号AC=+看 +(2 DA)2=(22DA)2,DA= 与a十b的夹角，所以c=a十bcos0= DC,解得m=√3，故DB=DC+CE+ M,P,N三点共线， √2cos√2，所以c的最大值是2. EB=DC+√3DC+V3DA=(1+ 2.选