第三章 导数及其应用（课时跟踪检测6套）-2023高考数学（理科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

班级： 姓名： 学号： 课时跟踪检测（十三） 导数的概念及运算、定积分 一、综合练—练思维敏锐度 1.(2022·长沙长郡中学期中)若函数f(x),g(x)满足 :8.已知曲线)一气在点P(2,4)处的切线与直线1 f(x)+xg(x)=x2-1,且f(1)=1,则广(1)+ 平行且距离为2√5，则直线1的方程为 () g'(1)= A.2x+y+2=0 A.1 B.2 C.3 D.4 B.2.x+y+2=0或2x+y-18=0 2.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足关系式 C.2x-y-18=0 f(x)=x2+3.xf(2)+lnx,则f(2)= ( D.2x-y+2=0或2x-y-18=0 A.-2 B.2 c.- D. :9.过曲线y=x2一2x十3上一点P作曲线的切线，若 3.(2022·郴州质量检测)随着科学技术的发展，放射 切点P的横坐标的取值范围是1，？] 37 ,则切线的倾 性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领 斜角的取值范围是 域，并取得了显著的经济效益.假设在放射性同位素 钍234的衰变过程中，其含量N(单位：贝克)与时间： A.[0,] B[0,剁 t(单位：天)满足函数关系N(t)=N2-,其中No 为t=0时钍234的含量.已知t=24时，钍234含量： C.[0,π) n[平 的瞬时变化率为一81n2,则V(96)= ():10.若曲线y=f(x)=lnx十a.x2(a为常数)不存在斜 A.12贝克 B.24贝克 率为负数的切线，则实数a的取值范围是 () C.12ln2贝克 D.24ln2贝克 A.(-+∞ B[-+o∞） 4.已知函数f(x)= 寻2十c0s,则其导函数f(x)的图 C.(0,+∞) D.[0,+∞) 象大致是 :11.我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实 施“以直代曲”的近似计算，用正n边形进行“内外夹 逼”的办法求出了圆周率π的精度较高的近似值，这 是我国最优秀的传统科学文化之一·借用“以直代 5.由曲线y=x2和曲线y=√ y-x y√ 曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象 围成的一个叶形图如图所示， 的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设 则图中阴影部分的面积为 ( f(x)=ln(1十x),则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切 1 线方程为 ,用此结论计算ln2022 A.3 3 B.0 ln2021≈ c是 n :12.请写出与曲线f(x)=x3+1在点(0,1)处具有相 6.(2020·全国I卷)函数f(x)=x4-2x3的图象在点 同切线的一个函数（非常数函数）的解析式为g(x) (1,f(1))处的切线方程为 (): A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 13.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0 C.y=2.x-3 D.y=2x+1 的最短距离为 7.已知直线y=a.x是曲线y=lnx的切线，则实数a= :14.(2022·长沙期来)已知a,b为正实数，直线y=x一 ( ) a十2与曲线y=e+-1相切，则日十方的最小值 a A. B.2e c 为 307 15.设函数f(x)=a.x- ，曲线y=f()在点(2. f(2))处的切线方程为7x一4y一12=0. (1)求f(x)的解析式： (2)证明曲线f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此 定值. 二、自选练—练高考区分度 1.(2022·广州模拟)已知函数f(x)在R上连续可导， f(x)为其导函数，且f(x)=e+ex-f(1).x· (e-ex),则f(2)+f(-2)-f(0)f(1)=() A.4e2+4e-2 B.4e2-4e-2 C.0 D.4e2 2.(2022·石家庄质拾)已知函数f(x)=x(Q-),曲 线y=f(x)上存在两个不同点，使得曲线在这两点 处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是 16.已知函数f(x)=a.x3+bx2+cx在x=士1处取得 () 极值，且在x=0处的切线的斜率为一3. A.(-e2,+o∞) B.(-e2,0) (1)求f(x)的解析式； 1 (2)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线， C.（-a,+∞) D.(-g0) 求实数m的取值范围. 3.已知曲线y=e+a与y=x2恰好存在两条公切线， 则实数a的取值范围是 () A.[2ln2-2,+o∞) B.(2ln2,+o∞) C.(-o∞，2ln2-2] D.(-∞，2ln2-2) :4.已知lnx1-x1-边+2=0，x2+22-4-2ln2=0, 记M=(x1-x2)2+(y1-y2)2,则 () AM的最小值为号 B.当M最小时，x2 5 CM的最小值为号 D.当M最小时，