2.2分式不等式的求解（第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.2分式不等式的求解（第4课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海·高一专题练习）不等式的解集为（       ） A． B． C． D．或 【答案】C 【解析】由等价于，进而可求出不等式的解集. 【详解】由题意，等价于，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 【点睛】本题考查分式不等式的解集，考查学生的计算能力，属于基础题. 2．（2021·上海市甘泉外国语中学高一期中）不等式＜的解集是（　　） A．(－7，+∞) B．(－∞，7) C．(－7，3)∪(3，+∞) D．(－∞，3)∪(3，7) 【答案】C 【分析】由题可得，解之即得. 【详解】原不等式可化为， 解得且. 故选：C. 二、填空题 3．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）不等式的解集用区间表示是______. 【答案】 【分析】求出不等式的解集，再写成区间形式即可. 【详解】由得：且，解得， 所以不等式的解集用区间表示是. 故答案为： 4．（2020·上海市嘉定区中光高级中学高一阶段练习）不等式的解集为______________. 【答案】. 【分析】化简不等式为，结合分式不是的解法，即可求解. 【详解】由不等式，可化为，即， 即，解得，即不等式的解集为. 故答案为：. 5．（2021·上海·高一单元测试）不等式的解集是________. 【答案】 【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，根据分式不等式解法，然后转化为两个一元一次不等式组，注意分母不为0的要求，求出不等式组的解集即为原不等式的解集． 【详解】不等式得 ， 故 ， 故答案为：. 6．（2020·上海·华东师范大学第一附属中学高一阶段练习）不等式的解集是____________（用区间表示） 【答案】 【分析】根据分式不等式的解法直接计算即可. 【详解】 故 故答案为： 7．（2020·上海市嘉定区第一中学高一阶段练习）不等式的解集为________． 【答案】 【分析】由分式不等式的解法，有求解即可. 【详解】由题意，有，解得或或， ∴解集为. 故答案为：. 8．（2020·上海·高一单元测试）不等式的解集是________. 【答案】； 【解析】先移项再通分整理成整式不等式即可求解. 【详解】由可得：，即， 所以，解得：或， 所以不等式的解集为：， 故答案为： 9．（2021·上海·高一单元测试）已知不等式的解集为或，则________. 【答案】 【解析】先化简分式不等式，再等价于一元二次不等式，结合一元二次不等式与一元二次方程的关系，转化为对应方程的根，即可求出的值. 【详解】由，得， 等价于， 不等式的解集为或， 和为方程的两个实数根， ， 解得. 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式不等式的解法以及一元二次不等式的解法，考查了转化思想，属于基础题. 三、解答题 10．（2021·上海·高一专题练习）解下列不等式： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）原不等式可转化为； （2）将原不等式可化为，即成2(x－1)(x＋1)<0. 【详解】（1）原不等式可转化为， 解不等式组可得x≤－1或x>3. 即知原不等式的解集为． （2）移项并整理，可将原不等式可化为，即成2(x－1)(x＋1)<0， 解得－1<x<1. 所以，原不等式的解集为． 11．（2021·上海市张堰中学高一期中）解不等式组：. 【答案】 【分析】先求一元二次不等式的解集，再求分式不等式的解集，最后求交集 【详解】由得：，故解得：或 由得：，即，故，解得： 综上，与取交集，答案为 12．（2021·上海·南洋中学高一期中）求下列不等式的解集． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】(1)将化为标准形式，再根据一元二次不等式的解法求其解集；(2)将化为整式不等式，再求其解集. (1)∵    ∴   ， ∵ 方程的解集为， ∴ 函数的图象如下： ∴不等式的解集为 ∴   不等式的解集为 (2)∵   ， ∴   ， ∴ ， 解不等式可得，又 ∴   ， ∴   不等式的解集为 13．（2021·上海浦东新·高一期中）解不等式组：. 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为， 所以， 由（1）解得或， 由（2）解得， 所以不等式组的解集是： 14．（2020·上海市奉贤中学高一阶段练习）（1）不等式的解区间的长度是多少？ （2）如果数集，都是集合的子集，那么集合的长度的最小值和最大值分别是多少？（直接写出答案） （3）已知实数，求满足的构成的区间的长度之和. 【答案】（1）；（2），；（3）. 【分析