甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（文） 开学考试试卷

民勤一中2020—2021学年度第二学期开学考试卷 高二数学（文） （时间：120分钟 总分150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 在中，已知，，，则（ ） A. B. 1 C. D. 2. 设，，，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 设点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若，则 A. B. C. D. 4. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. y=±2x B. y= C. D. 5. 已知各项均为正数的等比数列中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为(　　) A 100 B. －100 C 10 000 D. －10 000 6. 抛物线的焦点到直线的距离是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 1 7. 关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　） A. B. C. D. 8. 设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. 9. 已知命题：“”是，的充分必要条件，命题：，，下列结构中正确的是（ ） A. 命题“”是真命题 B. 命题“”是真命题 C. 命题“”是真命题 D. 命题“”是假命题 10. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 11. f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ=”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是________________． 14. 记为等差数列的前n项和．若，则__________． 15. 若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________. 16. 已知为抛物线上的一个动点，为圆上的一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值是______. 三、解答题（17题10分，其余题目均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 设集合，，则“或”是“”的什么条件？ 18. 求适合下列条件双曲线的标准方程： （1），经过点； （2）焦点轴上，且过点， 19. 设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足． （1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 20. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值. 21. 等差数列中，已知，. （1）求； （2）设，求数列的前项和. 22. 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，． （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值． 民勤一中2020—2021学年度第二学期开学考试卷 高二数学（文） （时间：120分钟 总分150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 【13题答案】 【答案】若方程没有实根，则 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（17题10分，其余题目均为12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 【17题答案】 【答案】必要不充分条件 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）（2，3）；（2）（1，2]． 【20题答案】 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)，. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；(2)． 学科网（北京）股份有限公司 $民勤一中2020­2021学年度