精品解析：河南省南阳市唐河县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2022年春期期终教学质量检测七年级 数 学 试 题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上， 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 解方程去分母,正确的是（ ） A. B. C D. 3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 5. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形两边长，是方程组的解，则该等腰三角形周长为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 正八边形和正方形的组合不能铺满地面 B. 五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自身重合． C. 三条线段长度分别为2cm，4cm，6cm，则这三条线段可以组成一个三角形 D. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC是直角三角形 9. 如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　） A. 63° B. 65° C. 75° D. 84° 10. 将一张矩形纸片按如图所示操作： （1）将沿向内折叠，使点A落在点处， （2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M． 若，则的大小是（ ） A. 135° B. 120° C. 112.5° D. 115° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知x满足不等式组，写出一个符合条件x的值________． 12. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________． 13. 若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝12的解，则k的值为______________． 14. 已知△ABC中，①如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；②如图2，若点P是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图3，若点P是外角∠CBF和外角∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；上述说法正确的是__________________． 15. 如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于． 三、解答题（共75分） 16. （1）解方程： ； （2）解方程组： ． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC． （1）∠BAC的大小是 　 　°； （2）求∠ADC的度数； （3）在图中画出BC边上的高AE，并写出∠DAE的大小是 　 　°． 19. 如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题： （1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形； （2）在图中画出：（1）中关于直线MN的轴对称的图形； （3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程． 20. 已知是使不等式组无解的最小整数，请你解关于，的方程组． 21. 【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容． 请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整． 【结论应用】 （1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数． （2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为 （用、、的代数式表示）． 22. 进一步