5.2.1 菱形 课件2021-2022学年 浙教版八年级数学下册

5.2.1 菱形 浙教版八年级下册第五单元第二节第一课时 活动探究，形成概念 画一画： 你能画出周长为8cm且边长为整数的平行四边形吗？ 问：与图①图②相比，图③与图④有什么共同特点？ 四条边都相等 ① ② ③ ④ 请先按暂停键！思考完成后 再按回播放键！ 浙江初中数学研究 类比引出定义 平行四边形 矩形 如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形. 将平行四边形特殊化，让它有一组邻边相等，就会得到——— 菱形 平行四边形 “角”的角度 “边”的角度 浙江初中数学研究 深入探究，形成概念 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 菱形是特殊的平行四边形 平行四边形不一定是菱形 A B D C ∵AB=BC ，四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 菱形与平行四边形的关系： 浙江初中数学研究 深入探究，形成概念 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 思考：菱形有哪些特殊性质呢？ 感受生活，菱形就在我们身边 浙江初中数学研究 类比探究，猜想性质 画出菱形的两条对角线，类比平行四边形、矩形性质的探索过程，猜想菱形有哪些特殊性质？从以下几个方面进行讨论： 边、角、对角线、对称性 ③ 请先按暂停键！讨论完成后 再按回播放键！ 浙江初中数学研究 类比研究，探索新知 边 角 对角线 对称性 平行四边形的性质 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 矩形 的特殊性质 四个角都是直角 对角线相等 轴对称图形 中心对称图形 菱形 特殊的性质 四条边都相等 （1）对角线互相垂直 （2）每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 浙江初中数学研究 梳理新知，及时巩固 性质定理2：（1）菱形的对角线互相垂直 （2）每条对角线平分一组对角 性质定理1：菱形的四条边都相等 （边） （对角线） 浙江初中数学研究 ∵四边形ABCD是菱形 ∵DO=DO ∴△AOD≌△COD(SSS) ∴∠AOD=∠COD=90° ∴AC⊥BD 证明： 同理，BD平分∠ABC,AC平分∠BAD和∠BCD 请先按暂停键！书写证明过程，写完后 再按回播放键！ ∴AD=CD，AO=CO ∴∠ADO=∠CDO ∴BD平分∠ADC 演绎推理，掌握新