精品解析：上海市崇明区崇明区横沙中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

第一学期八年级数学期终试卷 一、选择题 1. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 2. 反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4. 下列命题的逆命题中，真命题有（ ） ①全等三角形的对应角相等；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③关于某一条直线对称的两个三角形全等；④等腰三角形的两个底角相等． A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个． 二、填空题 5. 计算：__________ 6. 方程的解是________． 7. 的其中一个有理化因式是________________. 8. 当时，化简________． 9. 如果m是方程的一个根，那么代数式的值为________． 10. 如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________． 11. 在实数范围内因式分解：______. 12. 函数的定义域是__________． 13. 到点P距离等于3cm的点的轨迹是________． 14. 在直角坐标平面内，已知点、，且，那么m的值是________． 15. 在中，，CD是AB边上的中线，如果，那么的值是________． 16. 如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________． 17. 在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么________． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到，点A、B分别与点对应，边分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边中点，那么=__________ 三、简答题 19. 计算： 20. 解方程： 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）如果方程根的判别式的值为4，求k的值； （2）如果方程有两个实数根，求k的取值范围． 22. 已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE.求证：∠AFC＝2∠ADC. 四、解答题 23. 如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． （1）求k值； （2）求的面积． 24. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点． （1）求证：MN⊥AC； （2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长． 25. 甲、乙两队参加赛龙舟比赛，上午9时同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点． （1）　　先到达终点，时间相差 　　小时； （2）比赛中 　的速度始终保持不变，为 　千米/小时； （3）比赛行程总长为 　　千米；1小时后两者距离 　　千米． 26. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点P是边AC上的动点（点P与点A不重合），D是边AB上的动点，且PA=PD，ED⊥DP，交边BC于点E． （1）求证：BE=DE； （2）若BE=x，AD=y，求y关于x的函数关系式并写出定义域； （3）延长ED交CA的延长线于点F，连接BP，若△BDP与△DAF全等，求线段PE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期八年级数学期终试卷 一、选择题 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】A、为一元一次方程，不符合题意； B、是分式方程，不是整式方程，不符合题意； C、为一元一次方程，不符合题意； D、为一元二次方程，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解答本题的关键是理解掌握一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程． 2. 反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】先根据反比例函数的图象在二、四象限判断出m的符号，进而得出点，由此即可得出结论． 【详解】∵反比例函数的图象在二、四象限， ∴m<0， ∴点在第三象限. 故选:C. 【点睛】考查反比例函数的性质，反比例函