精品解析：河南省洛阳市嵩县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期期中考试八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若是分式，则□不可以是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，化简正确是 （ ） A. B. C. D. 3. 在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A. B. C. m﹣1 D. m 4. 当前新冠肺炎疫情仍处于全球大流行状态，进入冬季后报告病例数不断上升．近日我国部分省区发现新冠病毒奥密克戎变异株．南非专家称，奥密克戎毒株致人再感染新冠病毒的风险是其他毒株的3倍．奥密克戎毒株的半径约为0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 点一定在第二象限 B. 点到y轴距离为2 C. 若中，则P点在x轴上 D. 若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 6. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝3，AC＝8，则BD的长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，动点沿的路线运动，到点时停止．过点作，垂足为点，设点运动的路程为，的面积与之间的函数关系图象如图所示，当时，的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 ________． 12. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______． 13. 如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是_________． 14. 如图，平行四边形中，和的平分线交于E、F两点，则的长是__________． 15. 一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 化简求值： （1）化简； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ 18. 如图，的对角线与相交于点，，，的周长是． （1）求的度数； （2）求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一条直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求四边形的面积． 20. 在①；②；③；这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， （填写序号）． 求证：． 21. 抗疫期间，某公司决定购买两种不同品牌的消毒湿巾供员工使用，经调查购买3包A品牌消毒湿巾比购买2包B品牌消毒湿巾多花15元，购买4包A品牌消毒湿巾与购买6包B品牌消毒湿巾所需款数相同． （1）求两种品牌消毒湿巾的单价； （2）公司现计划购买两种品牌的消毒湿巾共100包，要求A品牌消毒湿巾的数量不少于B品牌消毒湿巾数量的9倍，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案并计算此时的花费． 22. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质． （1）绘制函数图象 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中______； x 0 1 2 y 1 a 1 ②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，a）； ③连线：用平滑曲线顺次连接各点，请画出函数图象． （2）探究函数性质 请写出函数的两条性质：①______；②______； （3）运用函数图象及性质 根据函数图象，写出不等式的解集