江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”高中数学苏教版选修1-2教案： 数系的扩充与复数的引入

睢宁县菁华高级中学“四步教学法”课时教学设计 年级 组别 高二数学 审阅 （备课组长） 审阅 （学科校长） 主备人 使用人[来源:学科网] 授课时间 课 题 数系的扩充与复数的引入 课 型 新授课 课标 要求 高考等级要求 A级 了解 教[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Z+xx+k.Com] 学[来源:学科网] 目[来源:Zxxk.Com] 标 知识与能力 理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件． 过程与方法 通过回忆并感知数系扩充的过程，通过归纳并感悟数系扩充的基本方法，进而形成并理解复数的有关概念． 情感、态度与价值观 通过问题情境感受虚数引入的必要性，体会人类理性思维的作用，形成学习数学知识的积极态度． 教学 重点 数系扩充的过程，复数的有关概念，复数相等的充要条件． 教学 难点 数系扩充的过程，复数的有关概念，复数相等的充要条件． 教学 方法 讲授法、讨论法 教学程序设计 教 学 过 程 及 方 法 环节一 明标自学 过程设计 二次备课 1、 明标自学 1. 学习目标 （1）理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件． （2） 通过回忆并感知数系扩充的过程，通过归纳并感悟数系扩充的基本方法，进而形成并理解复数的有关概念． 2.自学指导 （1）能否将10分成两部分，且使两者的乘积为40？ （2）数系经历了哪几次扩充？每一次扩充分别解决了哪些问题？ （3） 这几次数系的扩充共同特点是什么？ （4） 为了解决负数开平方问题，实数集应怎样扩充呢？ （5）引入新元i后，可以产生哪些新的数呢？ 教 学 过 程 及 方 法 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 过程设计 二次备课 2、 合作释疑 1.为了使方程 有解，使实数的开方运算总可以实施，实数集的扩充就从引入平方等于-1的“新数”开始。为此，我们引入一个新数i,叫做虚数单位，并规定： （1） （2）实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加法、乘法运算律仍然成立。 我们把形如 EMBED Equation.3 的数叫做复数，记作C 2. 复数通常用字母z表示，即 ，其中 分别叫做复数z的实部与虚部。 复数 3