精品解析：浙江省杭州市富阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021学年第二学期城区期中教学质量检测 八年级数学试题卷 考生须知： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟． 2、答题前，必须在答题卷的左边填写校名、班级、姓名、座位号． 3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 13 4. 五边形的外角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 450° D. 540° 5. 一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（） A. （x-2）2=10 B. （x-2）2=6 C. （x-2）2=2 D. （x+2）2=6 6. 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 7. 用反证法证明“a＞b”时应假设（ ） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. a≤b 8 某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元或元 9. 对于一元二次方程，满足，且有两个相等实数根，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝，E，F分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF所在直线为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝3，则AF的长是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分） 11. 在直角坐标系中，点A（－7，）关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________. 13. 如果（a、b为有理数），则a＋b＝_________． 14. 若a为方程的一个根，则代数式的值是_____． 15. 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为_______． 16. 设关于x的方程有两个不相等的实数根，且，那么实数a的取值范围是_______． 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17. 计算 （1）； （2） 18. 解下列方程 （1）； （2） 19 为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下： 八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表 阅读时间 1小时 2小时 3小时 4小时 5小时 6小时 人数 3 4 6 3 2 （1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比； （2）试确定这个样本的众数和平均数． 20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长． 21. 有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm． （1）如果要围成面积为63的花圃，AB的长是多少？ （2）能围成面积为80的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由． 22. 已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 （1）若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； （2）求证：无论k取何值，方程都有实根； （3）若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，设的面积为，的面积为，求的值．（用含a的代数式来表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021学年第二学期城区期中教学质量检测 八年级数学试题卷 考生须知： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分