精品解析：吉林省四平市铁东区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

吉林省四平市铁东区2021－2022学年七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题2分，共12分） 1. 如图，已知，直线与相交．若，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在下列给出的条件中，能判定DF//BC的是（ ） A. B. C. D. 3. 的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 4. 不等式的非负整数解的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠A＝100°，∠C＝70°，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MFAD，FNDC，则∠B的度数为（ ） A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的立方根是________． 8. 若点位于第二象限，则的取值范围是__． 9. 已知，是方程组的解，则________. 10. 有这样一个故事：一匹马和一头驴驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物的重量相同，驴抱怨负担太重，马说：“你抱怨啥？如果你给我一袋，那么我的负担是你的2倍；如果我给你一袋，我们才恰好一样多！”那么驴原来所驮货物有________袋． 11. 已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______． 12. 北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)．如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为，森林公园的坐标为则终点水立方的坐标是__． 13. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___． 14. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于_____度． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解方程组: 17. 解不等式组：并将解集在数轴上表示． 18. 已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根． 四．解答题（每小题7分，共28分） 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的标是． （1）将沿y轴正方向平移3个单位得到，画出并求出点B1坐标； （2）求四边形的面积． 20. 如图，已知：，∠1＝∠2，∠DEF＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG． （1）求证：； （2）求∠PFH的度数． 21. 已知关于，的二元一次方程组的解为非正数，为负数，求的取值范围． 22. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）整数部分是__________，小数部分是____________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 为发展学生核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中，m的值是　 　． （2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整． （3）该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？ 24. 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F． （1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； （2）若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式直接表示出∠BOC的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某商店销售两种玩具，这两种玩具的进价和售价如下表所示： 玩具 进价（元/件） 售价（元/件） 8 10 7 10 该商店计划购进这两种玩具若干件，共需2300元，全部销售后可获毛利润700元． （1）问该商店计划购进两种玩具各多少件？ （2）通过市场调研，该商店决定在原计划的基础上，减少种玩具的购进数量，增加种玩具的购进数量．已知种玩具增加的数量是种玩