精品解析：湖北省武汉市硚口区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

硚口区2021~2022学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题 一、选择题 1. 在二次根式中，a取值范围是（ ） A. a≥2 B. a＞－2 C. a≠－2 D. a≥－2 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数组中，是勾股数的是（ ） A. 6、8、10 B. 2、2、2 C. 1、1、 D. 1、2、3 4. 若正方形的面积与长为6，宽为3的矩形面积相等，则该正方形的边长为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE．若点F恰好落在AB上，AF＝3，BC＝9，则AE＝（ ） A. 9 B. C. D. 4 6. 如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 下列三个命题：① 平行四边形的两组对边分别相等；② 矩形的对角线相等；③ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（ ） A. 12.5 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题 10. 计算：＝_______ 11. 边长为的等边三角形的面积为_________． 12. 如图，已知正方形ABCD和等边△ABE，连接EC，则∠AEC＝_______° 13. 在中，若，，高，则的面积是___________ 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB和AC的中点，下列四个结论：① BC2＝4DE2；② BD2－CE2＝DE2；③ CD2＋BE2＝7DE2；④ BE2－CD2＝3DE2，其中正确的是_____ 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E、F分别是AB和DC上的两个动点，M为BC的中点，则DE＋EF＋FM的最小值是_____；若∠EFD＝45°，则DE＋EF＋FM的最小值为____ 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 已知：，． （1）直接写出：ab＝_______，a＋b＝_______ （2）求的值． 18. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：如图，有一个水池，其横截面是矩形，边长EF为10尺，在水池正中央有一根垂直于水面（BD）的芦苇（OA），它的顶端A高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端A恰好到达池边的水面B处，求水池里水的深度（OC）是多少尺？ 19. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，F是CD上一点，且DF＝3CF． （1）求证：AE⊥EF． （2）求四边形AEFD的面积． 20. （1）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE、ED、DF、FB，求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠B． 21. 无刻度直尺作图： 图1　　　　　　　　　　图２ （1）直接写出四边形ABCD的形状． （2）在图1中，先过E点画一条直线平分四边形ABCD面积，再在AB上画点F，使得AF＝AE． （3）在图2中，先在AD上画一点G，使得∠DCG＝45°；连接AC，再在AC上画点H，使得GH＝GA． 22. 如图1，以□ABCD的邻边AB和BC为边向外作正方形ABFE和正方形BCHG，连接BD、FG，线段BD和FG之间存在怎样的数量关系和位置关系？ （1）先将问题特殊化，如图2，当∠ADC＝90°时，直接写出BD和FG之间的数量关系和位置关系． （2）再探究一般情况，当∠ADC≠90°时，证明(1)中的结论依然成立． （3）在(2)条件下，连接EH，M为EH的中点，连接MF，试给出FM和BD的数量关系并证明． 23. 在菱形ABCD中，∠DCB＝120°，E为CD上一点． 图1 图2 图3 （1）如图1，若∠DAE＝30°，求证：BC＝2CE． （2）F为CB上一点，∠EAF＝30°． ① 如图2，连接EF，求证：EA平分∠DEF． ② 如图3，若BF＝2FC，求的值． 24. 在中，，则下列结论正确的是（ ） A B. C D. 第1