精品解析：湖北省荆门市京山市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

湖北省荆门市京山市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 4，5，6 D. 5，12，13 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A. ABCD，AD＝BC B. ∠A＝∠D，∠B＝∠C C. ABCD，AB＝CD D. AB＝CD，∠A＝∠C 5. 矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 6 如图，已知平行四边形中，，则（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 7. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（　　） A. 2 B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A B. 3 C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EFCD，交AD于点F，交对角线BD于点G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①FHAE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD．其中正确的个数是（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 11. 在实数范围内分解因式_____________． 12. 如图、在□ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC延长线于点F,则CF=_________． 13. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是_______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm． 15. 对于任意正数a、b定义运算“★”为：a★b＝，则（3★2）×（8★12）的运算结果为___． 16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=________°. 三、解答题 17. 计算 18. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19. 计算 （1）先化简，再求值： a（3－a）+（a+）（a－），其中a＝+1． （2）已知实数x、y满足+2＝y－2，求·· （÷）的值． 20. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF．求证：四边形AEOF是菱形． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． 22. 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为　 　； （2）求图中格点△ABC的面积； （3）判断格点△ABC的形状，并说明理由． （4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值是　 　． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），点B（b，0），且有b＝+ + 8． （1）连接AB，求线段AB的长； （2）若点C为y轴上的一个动点，当△ABC为等腰三角形时，求点C的坐标； （3）若点D为坐标轴上的一个动点，当△ABD为直角三角形时，求点D的坐标． 24. 四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角平分线CF于F． （1）如图①，点E是边BC中点，求证：AE＝EF． （2）如图②，在（1）的条件下，AB＝4，AB上是否存在一点G，使得四边形EFDG为平行四边形？若存在，试求AG的长；若不存在，请说明理由． （3）如图③，E是BC延长线上一点，CE＝，G是直线AB上一点，试探究：当BG＝ 时，四边形EFDG为平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省荆门市京山市2021-2022学年八年级下学期期中数学试