精品解析：四川省宜宾市兴文县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年义务教育阶段春期期中教学学情诊断检测七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 表示实数与1的和不大于2的不等式是（ ） A B. C. D. 2. 已知关于x，y的方程组是二元一次方程组，则的值为（ ） A. B. 2或 C. D. 3或 3. 对不等式进行变形，下列结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一个数的与3的差等于9，如果设这个数为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，若点A表示数为．则（ ） A. B. C. D. 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ） A. 某个未知数的系数为1 B. 某个未知数的系数相等 C. 某个未知数的系数互为相反数 D. 某个未知数的系数的绝对值相等 7. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. ，去分母，得 B. ，移项，得 C. ，去括号，得 D. ，两边都除以2，得 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗，其大意是：今有绢与布30匹，卖得570贯钱；2匹绢价45贯，3匹布价50贯，欲问绢、布各有多少？设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若下表中x，y的值满足二元一次方程，则当时，的值为（ ） … 0 2 5 … … 3 9 … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 我们将关于x的方程kx＋b＝0记作方程◇．已知k≠0，若方程◇的解为x＝7，则关于y的方程k（2y＋3）﹣b＝0的解是（ ） A y＝2 B. y＝7 C. y＝﹣5 D. y＝5 11. 如果的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）． A. a<2； B. ； C. ； D. 12. 对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（　　） A. 41 B. 47 C. 58 D. 50 二、填空题（本大题共6小题） 13. 当______时，方程的解为． 14. 若a＞b＞c，则不等式组的解集是____． 15. 不等式组所有非负整数解的和为______． 16. 若二元一次方程组的解满足，则______． 17. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则____________． 18. 小明、小张分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，小明、小张骑自行车的速度都提高了1km/h，当小明到达B地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达A地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小明、小张两人在开始出发后的5.6h又再次相遇，则A、B两地的路程是______km． 三、解答题（本大题共7小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程（组）： （1）； （2）； （3）． 20. 解下列一元一次不等式（组）： （1）； （2），并把解集在数轴上表示出来． 21. 已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值． 22. 由8个一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，已知大的长方形的周长是92cm，求大的长方形的长和宽？ 23. 已知关于的不等式组． （1）当为何值时，该不等式组的解集为？ （2）若该不等式组只有4个正整数解，求的取值范围． 24. 某综合实践活动园区的门票价为成人票60元，学生票40元．为吸引游客，园区开展优惠促销活动，促销方案有如下两种（两个方案不能同时参加）， 方案一：成人票九折，学生票七折； 方案二：参与人数少于100人没有优惠，不少于100人，全部八折． 现有x名成人，学生的人数是成人的3倍多8人，他们准备进入园区，请回答以下问题： （1）当x＝23时，求用方案二购买门票的费用； （2）用含x的代数式分别表示出用方案一和方案二购买门票的费用． 25. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x，y满足①，②，求和值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题： （1）已知二元一次方程组，则 ， ； （2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶