精品解析：浙江省杭州市富阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020学年第二学期城区期中教学质量检测 八年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟. 2.答题前，必须在答题卷的左边填写校名、班级、姓名、座位号. 3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、单选题（每题10题，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若与关于坐标原点成中心对称，则，分别为（） A B. C. D. 4. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 6. 用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于”，我们应该假设（ ） A. 四个角都小于 B. 最多有一个角大于或等于 C. 有两个角小于 D. 四个角都大于或等于 7. 某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月的增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 9. 有两个一元二次方程，，其中，，，下列四个结论中错误的是（ ） A. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数 B. 如果4是方程的一个根，那么是方程的另一个根 C. 如果方程有两根符号相同，那么方程两符号也相同 D. 如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且AB=3，AC=4，D是斜边 BC上的一个动点，过点D分别作 DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接 MN，则线段 MN 的最小值为（ 　） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算的结果是____________． 12. 某组数据按从小到大顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____． 13. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 14. 方程3x2﹣5x+2=0的一个根是a，则6a2﹣10a+2=_____． 15. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B′处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为_____． 三、解答题（共8题，共66分） 17 计算 （1）2﹣； （2） 18. 选择合适的方法解下列方程 （1） （2）x2﹣4x﹣5＝0 19. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AC⊥BC，AC＝4，AB＝5，求BD的长. 20. 我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次体能测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取到的学生人数为　 　，图2中m的值为　 　； （2）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？ 21. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 22. 某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件.经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.设每件衬衫降价x元 （1）每件衬衫的盈利为多少元？ （2）用含x的代数式表示每天可售出的衬衫的数量？ （3）若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元？ （4）这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗？若是，请说明理由：若不是，试求最高盈利值. 23. 如图，在四边形中，，，，，，动点N从点D出发，以每秒的速度在射线上运动到C点返