精品解析：贵州省铜仁市沿河土家族自治县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年贵州省铜仁市沿河县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 在Rt△ABC中，，点D为斜边AB的中点，若，那么AB的长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 3. 如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在四边形中，交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B. 三角形为直角三角形，三角形的三边长为a，b，c，则满足a2-b2＝c2 C. 以任意三个连续自然数为三边长都能构成直角三角形 D. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，则△ABC为直角三角形 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A. 3 B. 10 C. 15 D. 30 7. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC=4，则AF=（ ） A. B. C. 1 D. 9. 如图，菱形ABCD边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当∠CDA＝80°时，∠CDF＝（　　） A 15° B. 30° C. 40° D. 50° 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，给出下列结论：①PDEC；②AP＝EF；③AP⊥EF；④EF的最小值为2；⑤△APD可能是等腰三角形．其中正确结论的序号为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于____度． 12. 如图，△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧交于点M，N，直线MN交AB于点E，交AC于点D．若CD＝3，则AC＝_____． 13. 菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm，则菱形的面积是 _____． 14. 已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是_______三角形. 15. 如图，∠MON＝90°．△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，点A、B分别在边OM，ON上．当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为 _____． 16. 如图，中，．点分别是边的中点；点分别是边的中点；…以此类推，则第的周长是________． 三、解答题（本题共8个题，17题8分，18-21题每题10分，22-23题各12分，24题14分，要有解题的主要过程） 17. 如图，已知平分，，，点，分别为垂足，． 求证：． 18. 如图，点E为的边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：． 19. 问题情景：在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，尝试解决（1）：在图1中画一个Rt△ABC，使其两直角边长分别为AB＝3，BC＝4，（∠B＝90°），并求出△ABC的周长． 合作交流（2）：在图2中，能否画出一个△EFG，使得EF2＝20，FG2＝5，EG＝5，若能求出∠EFG的度数；若不能，请说明理由． 20. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1）求证：BD＝EC； （2）若∠E＝68°，求∠BAD的度数． 21. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为5m/s，那么学校受影响的时间为多少秒？ 22. 如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝10，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE．设点P运动的时间为