吉林省长春吉大附中力旺实验中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021-2022学年吉林大学附中力旺实验中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中的曲线不表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 彩民李大叔购买张彩票，中奖．这个事件是(    ) A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为下列判断正确的是(    ) A. 是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 4. 如图是小颖到时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为(    ) A. 时 B. 时 C. 时 D. 时 5. 关于的一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 6. 垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： 从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 在函数中，自变量的取值范围是______． 10. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为：若的周长为，则的周长是______． 11. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是条、条，可以初步估计鱼苗数目较多的是______鱼池．填甲或乙 12. 如图所示的网格是边长为的正方形网格，，，是网格线交点，则           ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等腰直角三角形的边在轴的正半轴上，，点在点的右侧，点在第一象限，将绕点逆时针旋转，如果点的对应点恰好落在轴的正半轴上，那么边的长为______． 14. 如图，已知，，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解方程： ； ． 16. 计算： ； ． 17. 把一副普通扑克牌中的张：黑，红，梅，方，洗匀后正面朝下放在桌面上． 从中随机抽取一张牌是红心的概率是______ ； 从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张，请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于的概率． 18. 如图，在长为、宽为的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？ 19. 年月日是第个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动． 如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时点是的对应点，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．结果精确到；参考数据：，， 20. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为点，连接，点为线段上一点，且． 求证：∽； 若，，，求的长． 21. 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法． 在图中作的中线． 在图中的边上找一点，连结，使． 在图中内不包含边界找一点，使． 22. 某校九年级共有学生人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取名学生的本学期体育测试成绩，并调取该名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： 小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表： 成绩分 人数人 注：成绩只能为的整数倍． 将体育测试成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折