精品解析：江苏省宿迁市泗洪县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试卷 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 下列长度的3根小木棍，能搭成三角形的是（ ） A. 4cm，6cm，8cm B. 5cm，9cm，3cm C. 3cm，4cm，7cm D. 2cm，7cm，4cm 5. 如图，将一个含有角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 27 C. 81 D. 9 7. 两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ） A. B. C. D. 8. 若（n为正整数），则X－2022的末位数字是（ ） A. 4 B. 6 C. 2或4 D. 0或6 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：______． 10. 已知x－y＝2，则代数式3－x＋y的值是______． 11. 化简：______． 12. 计算：______． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 14. 如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______． 15. 已知 ，则_______． 16. 如图，直线m∥n，∠1=145°，∠2=45°，则∠3=______． 17. 如图，点D、G分别是边BC、AD的中点，将△ABD沿着射线BC平移到△ECF，已知△ABD的面积为，则△GCF的面积是______． 18. 已知，，则______．（用含a、b代数式表示） 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算： （1） （2） 20. 尺规作图：将△ABC平移，使点B移到点的位置，画出平移后得到的三角形．（保留作图痕迹，不写画法） 21. 分解因式： （1） （2） 22 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 已知ab＝－3，a＋b＝4．求下列各式的值： （1）； （2）． 24. 如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝______°， 即∠3＋∠4＝______°． ∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1＋∠______＝90°． ∴∠1＝∠______， ∴．理由：____________． 25. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度约为300m/s．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示） 26. 如图，在四边形ABCD中，，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC． （1）求∠ADB的大小； （2）线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？ 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 利用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2和（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2的特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子： 例1．分解因式： x2+2x﹣3＝x2+2x+1﹣4 ＝（x+1）2﹣4 ＝（x+1+2）（x+1﹣2） ＝（x+3）（x﹣1） 例2．求代数式2x2﹣4x﹣6的最小值： 2x2﹣4x﹣6＝2（x2﹣2x）﹣6 ＝2（x2﹣2x+1﹣1）﹣6 ＝2[（x﹣1）2﹣1]﹣6 ＝2（x﹣1）2﹣8 又∵2（x﹣1）2≥0 ∴当x＝1时，代数式2x2﹣4x﹣6有最小值，最小值是﹣8． 仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题： （1）分解因式：m2﹣6m﹣7； （2）当x、y为何值时，多项式2x2+y2﹣8x+6y+20有最小值？并求出这个最小值； （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2＝8a+6b﹣25，求△ABC周长的最大值． 28. 如图，线段与射线垂直，点是射线上一动点（与点不重合），的平分线与的平分线交于点，与的外角的平分线交于点． （1）求的大小； （2）当点在射线上运动时，的形状是否变化？若变化，请写出它的变化规律；若不变，请写出它的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学