精品解析：福建省三明市尤溪县2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷

2021～2022学年第二学期综合性练习七年级数学 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. a D. 2. 利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（ ） A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水管 3. 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护，其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数据0.00000301用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （b+m）（m﹣b） C. （﹣x﹣b）（x﹣b） D. （x+a）（x﹣a） 6. 如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A 45° B. 35° C. 30° D. 25° 7. 如果的乘积中不含x的一次项，则a为（ ） A. 5 B. －5 C. D. 8. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A. B. C. D. 9. 将一盛有部分水圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（ ） A. 12.5 B. 25 C. 50 D. 100 二、填空题 11. 计算：＝____． 12. 如图，是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=80°，则∠AOC为________． 13. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是______． 14. 计算：______． 15 若，，则______． 16. 观察下列图形：已知，在第一个图中，可得，根据规律，则______度． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）利用乘法公式计算： （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，点边上一点． （1）利用尺规在右侧以点为顶点作，使；（不写作法，保留作图痕迹） （2）写出射线与的位置关系． 20. 已知：如图，，，试说明成立的理由．下面是欢欢同学进行的推理，请你将欢欢同学的推理过程补充完整． 解：（已知）， ______（两直线平行，内错角相等）， 又（ ）， ____________（等量代换）， （ ）， （ ）． 21. 王波学习小组在一次实验中，把弹簧挂上物体后，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量间有如下数据． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 …… 弹簧长度 18 20 22 24 26 28 …… （1）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长度是多少？ （2）随着自变量的增加，因变量如何变化？ （3）写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式． （4）求挂物体时弹簧长度． 22. 如图，已知，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？小明在书店停留了多少分钟？ （2）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？ （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ （4）小明出发多长时间离家1200米？ 24. 如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，请你写出、、之间的等量关系； （2）根据（1）中的结论，若，，求的值； （3）拓展应用：若，求的值． 25. 如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF． （1）若点P，F，G都在点E的右侧． ①求∠PCG的度数； ②若，求∠CPQ的度数． （2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出∠CPQ的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年第二学期综合性练习七年级数学 一、