精品解析：四川省绵阳市三台县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

四川省绵阳市三台县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 实数（两个2之间依次增加一个1）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 4. 数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是（ ） A. 过两点有且只有一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 5. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（ ） A. 70° B. 180° C. 110° D. 80° 6. 下列说法中正确的个数为（ ） ①过一点有且只有一条直线平行于已知直线． ②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ③4是16的平方根． ④是64的立方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果在y轴上，那么点P的坐标是　　 A B. C. D. 8. 关于x，y的方程是二元一次方程，则k值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 以上答案都不对． 9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ） A. 第一次向右拐，第二次向左拐 B. 第一次向左拐，第二次向右拐 C. 第一次向左拐，第二次向左拐 D. 第一次向右拐，第二次向右拐 10. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数的点P应落在（ ） A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上 11. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A ﹣ B. C. D. ﹣ 12. 在一单位为1的方格纸上，有一列点，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，，，，则的坐标为（ ） A. （1008,0） B. （1010,0） C. （-1008,0） D. （-1006,0） 二、填空题 13. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为_________． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，MN∥x轴，且，则点N的坐标为___________． 15. 定义新运算“☆”：a☆b=，则2☆（3☆5）=_____． 16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件有_____．（填序号） 17. 若方程组的解是，则方程组的解是_____． 18. “一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A、B两种产品走欧洲市场热销，今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价-成本），其每件产品的成本和售价信息如下表： A B 成本（单位：万元/件） 2 4 售价（单位：万元/件） 5 7 问该公司这两种产品销售件数分别是多少？设A产品x件，B产品y件，可列方程组___________． 三、解答题 19. 计算 （1）计算： （2）解方程组： 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到． （1）平面直角坐标系中画出． （2）平移后的的对应点的坐标是___________． （3）求的面积． （4）在x轴上存在点Q，且的面积是面积的2倍．求Q的坐标． 21. 已知某正数x两个平方根分别是和，y的立方根是．是的整数部分．求的平方根． 22. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 23. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，他6月13日购买的花费比在打折前购买节省多少元？ 24. 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解