2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 教案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教学设计方案 20170621151 课题 2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 高二 一、学习内容分析 平面向量的数量积,教材将其分为两部分。在第一部分向量的数量积中,首先研究平面向量所成的角,其次,介绍了向量数量积的定义,最后研究了向量数量积的基本运算法则和基本结论;在第二部分平面向量数量积的坐标表示中,在平面向量数量积的坐标表示的基础上,利用数量积的坐标表示研讨了平面向量所成角的计算方式,得到了两向量垂直的判定方法,本节是平面向量数量积的第二部分。应在坐标基底向量的数量积的基础上,推导向量数量积的坐标表示。通过例题分析、课堂训练,让学生总结归纳出对于向量的坐标、数量积、向量所成角及模等几个因素,知道其中一些因素,求出其他因素基本题型的求解方法。平面向量数量积的坐标表示是在学生学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积的基础上进一步学习的,这都为数量积的坐标表示奠定了知识和方法基。 二、学习者特征分析 在此之前学生已经学习了平面向量的数量积,以及平面向量的坐标表示。那么在有了平面向量的坐标表示以及坐标运算的经验和引进平面向量的数量积后,就顺其自然地要考虑到平面向量的数量积是否也能用坐标表示的问题。另一方面,由于平面向量数量积涉及了向量的模、夹角,因此在实现向量数量积的坐标表示后,向量的模、夹角也都可以与向量的坐标联系起来.利用平面向量的坐标表示和坐标运算,结合平面向量与平面向量数量积的关系来推导出平面向量数量积以及向量的模、夹角的坐标表示。 三、学习目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观) 1.通过探究平面向量的数量积的坐标运算,掌握两个向量数量积的坐标表示方法。 2.掌握两个向量垂直的坐标条件以及能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。 3.通过平面向量数量积的坐标表示,进一步加深学生对平面向量数量积的认识,提高学生的运算速度,培养学生的运算能力,培养学生的创新能力,提高学生的数学素质。 四、教学重点与难点 教学重点:平面向量数量积的坐标表示. 教学难点:向量数量积的坐标表示的应用. 五、教学策略与方法 探究发现式 合作学习法 六、教学媒体资源的设计(课前准备) 课件(幻灯片) 七、学习过程设计与分析 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、新课导入 平面向量的表示方