2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 作业设计——2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 作业设计 古蔺县白沙中学 廖常勇 一、本节教学目标： 1、 明确平面向量数量积的坐标表示的推导，理解其意义。 2、 在1的基础上理解平面向量的模长公式，两点间的距离公式，两向量垂直的充要条件，夹角公式。 3、 会应用这些结论进行推理证明、化简、求值。 2、 教学重难点： 重点、理解和应用平面向量的数量积的坐标表示，模、夹角的计算公式。 难点、应用这些结论进行推理证明、求值化简。 3、 作业设计： 1、（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-5 设计目的：应用平面向量数量积的坐标公式正确运算。 2．向量，满足且则与的夹角为（ ） A．　 　　 B．　 　 C．　 D． 设计目的:考察平面向量数量积公式的变形应用。 3．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ） A． B． C． D． 设计目的：考察单位向量，模长，夹角公式的理解应用。 4.设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（   ） A．     B．     C．     D． 设计目的：考察两向量线性运算数量积、模长、夹角的运算。 5.已知垂直时k值为 （ ） A、17 B、18 C、19 D、20 设计目的：考察两平面向量垂直的充要条件的应用。 二．填空题 6.已知向量_______。 设计目的：考察向量减法，垂直的充要条件的应用。 7. 若|a|=1,|b|=,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为_________。 设计目的：考察平面向量垂直的充要条件、夹角公式的应用。 8. 若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。 设计目的：考察对单位向量的理解，垂直的充要条件，方程思想的应用。 三．解答题 9.已知 3，4，且与的夹角，求，，。 设计目的：考察向量数量积、模长、夹角的运算。 10已知，，其中． (1)求证： 与互相垂直； (2) )若，求的值(为非零的常数)． 设计目的：考察向量垂直的充要条件、三角函数基本公