第二章第6讲 圆与圆的位置关系学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第6讲 圆与圆的位置关系 【学习目标】 1. 掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法； 2. 解用代数法研究圆的关系的优点； 3. 了解算法思想． 【重点】圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法. 【难点】圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法. 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1．圆与圆的位置关系及其判定 设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r (r2>0).两圆圆心距为. 位置 关系 图示 d与r1、r2的关系 【典型例题】 例1. 判断下列两圆的位置关系： 例2. 当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、外离？ 例3. 求过点且与圆切于原点的圆的方程 例4. 求半径为4，与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9相切，且和直线y＝0相切的圆的方程． 例5. 已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0. (1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长； (2)求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程． 【课后检测】 1. 圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的位置关系是 2. 两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线的条数为 3. 圆心在直线x－y－4＝0上，且经过圆x2＋y2－4x－6＝0与圆x2＋y2－4y－6＝0的交点的圆的方程为________________． 4. 圆x2＋y2＝1上动点A到圆(x－3)2＋(y－4)2＝1上动点B间距离的最大值和最小值分别为　　　　． 5. (多选)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2＋2x－4y＝0的交点为A，B，则有(　　) A．公共弦AB所在直线的方程为x－y＝0 B．线段AB中垂线的方程为x＋y－1＝0 C．公共弦AB的长为 D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为＋1 6. 已知是圆的切线，A,B是切点，求弦AB所在直线方程. 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $