第二章第5讲 直线与圆的位置关系（2）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第5讲 直线与圆的位置关系(2) 【学习目标】 1．掌握直线与圆的位置关系的常用判定方法； 2. 掌握与直线与圆位置关系相关的直线与圆的方程的求解； 3. 理解圆中有关弦长、切线综合最值问题的分析. 【重点】直线与圆的位置关系的判定方法. 【难点】理解圆中有关弦长、切线综合最值问题的分析. 教 学 过 程 学生记录 【典型例题】 例1．求直线被圆截得的弦长． 例2. 已知直线过点B(－2，0)被圆A ：(x＋1)2＋(y－2)2＝20截得的弦长为2， 求直线的方程. 例3．已知圆,直线 (1) 证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点； (2) 求直线被圆C截得的弦长最小时的方程. 例4. 求适合下列条件的圆的方程： (1) 过且在轴上截得线段长为； (1) 圆心在直线上，且与直线 (2) 过点A(1，2)，B(1，10)且与直线相切; (3) 与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为. 【课后检测】 1. M(3，0)是圆内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程为 . 2. 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 . 3. 直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为 . 4. P为圆上的一个动点，点Q(1,1)，则PQ的最大值为 ，最小值为 . 5. 圆上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最大值为 , 最小值为 . 6. 自点A(-3，3)发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线与圆相切，则光线所在直线方程为 7. 过点A(-1，-1)的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围 8. 直线l经过点P(5,5)并且与圆C：x2＋y2＝25相交截得的弦长为4，求l的方程． 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $