第二章第4讲 直线与圆的位置关系（1）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第4讲 直线与圆的位置关系(1) 【学习目标】 1. 依据直线和圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标； 2. 能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系； 3. 理解直线和圆位置关系与相应直线和圆的方程所组成二元二次方程组的解的对应关系； 4. 会初步处理直线与圆相交时所得的弦长、切线有关的问题，渗透方程思想，巩固基本量的求法。 【重点】判断直线和圆的位置关系. 【难点】会初步处理直线与圆相交时所得的弦长、切线有关的问题，巩固基本量的求法 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1.直线与圆有几种位置关系？如何判断？ 直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断 位置关系 相离 相切 相交 图示 公共点个数 判定方法 几何法： 设圆心到直线的距离d= d__r d__r d__r 代数法： 消元得到一元二次方程的判别式Δ 【典型例题】 例1. 求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系 例2. 已知直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝2，当b为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点？ 例3. 自点作圆的切线,求切线的方程． 例4. 已知圆C：x2＋y2＝2，求过圆上一点A(1,1)的切线方程 总结：(1) 已知圆C：x2＋y2＝r2，过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为 (2) 已知圆C：(x-a)2＋(y-b)2＝r2，过圆上一点M(x0,y0)的切线方程为 【课后检测】 1. 直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是 2. 直线3x＋4y＋12＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是 3. 设a,b为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 4. 直线a(x＋1)－y＋1＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是________． 5. 已知圆，直线，与圆相切，则切点坐标为 . 6. 已知直线与圆C:，当为何值时满足下列条件：（1）直线与圆C相交；（2）直线与圆C相切