第二章第3讲 轨迹问题学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

第3讲 轨迹问题 【学习目标】 1. 掌握定义法求圆的方程. 2. 掌握直接法求圆的方程. 3. 理解相关的方法(代入法)求轨迹方程． 教 学 过 程 学生记录 【典型例题】 探究一：定义法求轨迹方程 例1．已知圆x2＋y2＝1，点A(1,0)，△ABC内接于圆，且∠BAC＝60°，当B，C在圆上运动时，BC中点D的轨迹方程是 练1：长度为6的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点M的轨迹方程为__________． 探究二：直接法求轨迹方程 例2. 已知点到两个定点的距离之比为2，指出满足条件的点M所构成的曲线 变1：已知，动点P满足，点P轨迹方程 变2：已知，动点P满足，点P轨迹方程 例3. 点A(2,0)是圆x2＋y2＝4上的定点，点B(1,1)是圆内一点，P，Q为圆上的动点．若∠PBQ＝90°，求线段PQ的中点N的轨迹方程． 变：点A(2,0)是圆x2＋y2＝4上的定点，点B(1,1)是圆内一点．求过点B的弦的中点T的轨迹方程． 探究三：带入法求轨迹方程 例4. 已知动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程． 【课后检测】 1. 画出方程表示的曲线 2. 已知点到两个定点,的距离之比为，那么点M的坐标应满足什么关系？画出满足条件的点M所构成的曲线。 3. 已知线段AB长为2，动点M到A,B两点的距离的平方和为10，求点M的轨迹方程。 4. 已知点，若P是圆x2＋y2＝4上的动点，Q(x,y)是线段AP中点，求Q点轨迹方程 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $