1.1.2导数的概念 同步练习——2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-2

1.1.2 导数的概念 1．如果质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为(　　) A．6 B．18 C．54 D．81 2．如果质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为(　　) A．6　　B．18　　C．54　　　　 D．81 3．若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 ＝－1，则f ′ (0)＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．已知f(x)＝，且f ′(m)＝－，则m的值等于(　　) A．－4 B．2 C．－2 D．±2 5．已知函数y＝f (x)的图象如图所示，则其导函数y＝f ′(x)的图象可能是(　　) A　　　　 B 　　　 C　　　　D 6. 若可导函数f(x)的图象过原点，且满足 ＝－1，则f′(0)＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 7.甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是(　　) A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙 C．v甲＝v乙 D．大小关系不确定 8.已知函数f(x)＝x＋，f ′(1)＝－2，则k＝________________. 9.一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为 10.已知y＝，则y′|x＝1＝________________. 11.已知函数f(x)＝求f′(4)·f′(－1)的值． (选作题)12. 12．设f(x)＝，则 等于(　　) A．－ B． C．－ D． (选作题) 13.设函数f(x)在x0处可导，求下列各式的值． (1) ； (2 . 参考答案 1.[解析]　∵s(t)＝3t2，t0＝3， ∴Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝3(3＋Δt)2－3·32＝18Δt＋3(Δt)2∴＝18＋3Δt. ∴ ＝ (18＋3Δt)＝18，故应选B. 2.解析：选B　∵s(t)＝3t2，t0＝3， ∴Δs＝s(