精品解析：广东省深圳外国语学校（集团）宝安学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年七年级第二学期期末测试 数学试题 一． 选择题（共10小题） 1. 下面有4个图案，其中有（　　）个轴对称图形． A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个 2. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中有两人的出生月份相同；（4）2021年奥运会在东京举行．其中不确定事件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在Rt△ABC中，，．则＝（ ） A 8 B. 16或64 C. 4 D. 4或16 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点.若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 下列说法正确的个数有（ ） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③三角形的中线把三角形的面积平分；④等腰三角形高所在的直线是对称轴； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 9. 已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 两人出发2h后相遇 B. 甲骑自行车的速度为60km/h C. 乙骑自行车的速度为90km/h D. 乙比甲提前到达目的地 10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（ ） ① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二． 填空题（共5小题） 11. 已知，，则___． 12. 瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下： 抽检件数（件） 10 100 200 500 1000 正品件数（件） 10 97 194 475 950 根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_________. 13. 如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点，处，DE与BF交于点G．已知，则∠的度数是___． 14. 如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点E，D，GF是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点G，F，连接AE、AG，如果BC的长为10，则△AEG的周长为___． 15. 如图，在等腰中，，，作于点，，点为边上的中点，点为上一动点，则的最小值为__________． 三． 解答题（共6大题） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值，其中，． 18. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由， 如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC，D为EF上一点，且BD=CD，ED=FD，请说明BE=CF． 解：∵BD=CD（已知） ∴∠DBC=∠DCB（______） ∵EF∥BC（已知） ∴∠EDB=∠DBC ∠FDC=______（______） ∴∠EDB=∠FDC（等量代换） 在△EBD和△FCD中， ∴△EBD≌△FCD（______） ∴BE=CF（______） 19. 两个大小不同等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若图2中的BE＝3CE，CD＝6，求 △DCE的面积． 20. 某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离y（km）与出发时间x（h）之间的关系图象．根据图象信息解答下列问题： （1）甲在休息前，y与x之间的关系式； （2）求甲、乙第一次相遇的时间； （3）在乙休息前，求甲乙相距5km的时间； （4）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的距离． 21. （1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；