3.1不等式的基本性质-【教材配套作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

3.1不等式的基本性质 一、单选题 1．已知，，则的范围是（     ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 4．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 6．随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具.小王在某段时间共加号汽油两次，两次加油单价不同.现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油元，第二种方式是每次加油升.我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（       ） A．第一种 B．第二种 C．两种一样 D．不确定 7．已知，，，则的大小关系为（       ） A． B． C． D．无法确定 8．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（     ） A．a + b + c ≤M B．a +b +c >M C．a + b + c ≥M D．a + b+ c <M 二、多选题 9．已知的角所对边长分别为，则（       ） A． B． C． D． 10．甲、乙两名同学同时从教室步行到学校食堂就餐（路程相等），甲前一半时间步行速度是，后一半时间步行速度是；乙前一半路程步行速度是，后一半路程步行速度是，则（       ） A．如果，则两人同时到食堂 B．如果，则甲先到食堂 C．如果，则甲先到食堂 D．如果，则乙先到食堂 三、填空题 11．若且关于x的方程的根位于内，则实数a与b之间的关系为______． 12．若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是______． 四、解答题 13．已知，，求，的取值范围． 14．（1），，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小； （2）证明：已知，且，求证：. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1不等式的基本性质 一、单选题 1．已知，，则的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的性质求解即可. 【详解】， 故，，得 故选：B 2．如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论． 【详解】解：由于，不妨令，，可得，，故A不正确． 可得，，，故B不正确． 可得，，，故C不正确． 故选：D． 3．设a＞b＞1，y1，则y1，y2，y3的大小关系是（       ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 【答案】C 【分析】利用作差法先比较y1，y2，再比较y2，y3即可得出y1，y2，y3的大小关系. 【详解】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2， 由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3， 所以y1＞y2＞y3， 故选：C. 4．已知，则下列不等关系中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断A，利用特殊值判断B、C、D； 【详解】解：因为，所以，故A正确； 对于B：当时，故B错误； 对于C：当，，显然满足，但是，故C错误； 对于D：当，，显然满足，但是，故D错误； 故选：A 5．已知，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过作差法，，确定符号，排除D选项； 通过作差法，，确定符号，排除C选项； 通过作差法，，确定符号，排除A选项； 【详解】由，且，故； 由且，故； 且，故. 所以， 故选：B. 6．随着社会的发展，小汽车逐渐成了人们日常的交通工具.小王在某段时间共加号汽油两次，两次加油单价不同.现在他有两种加油方式：第一种方式是每次加油元，第二种方式是每次加油升.我们规定这两次加油哪种加油方式的平均单价低，哪种就更经济，则更经济的加油方式为（       ） A．第一种 B．第二种 C．两种一样 D．不确定 【答案】A 【分析】设第一次的油价为，第二次的油价为，且，计算出两种加油方式的平均油价，比较大小后可得出结论. 【详解】设第一次的油价为，第二次的油价为，且, 第一种加油方式的平均油价为， 第二种加油方式的平均油价为， 因为，则， 因此，更经济的加油方式为第一种. 故选：A. 7．已知，，，则的大小关系为（       ）