第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高一数学同步教学题型讲义（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测题 第I卷（选择题） 一、单选题 1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）记集合 ，， 则（       ） A． B．或 C． D． 2．（2022·江苏·苏州中学高二期末）已知集合，则A∩B=（       ） A．{x|-2≤x<2} B．{x|-2≤x≤1} C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-2≤x<-1} 3．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）设，则“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·河南·新蔡县第一高级中学高二阶段练习（理））已知，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）关于x的一元二次不等式的解集为，则的取值范围（       ） A．a >0 B．0<a<1 C．0<a≤1 D．a >1 6．（2022·全国·高一专题练习）若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 7．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（2022·辽宁抚顺·高二期末）已知，，，则的最小值为（       ） A．2 B．4 C． D． 二、多选题 9．（2023·全国·高三专题练习）已知，则下列不等关系中正确的是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·福建省华安县第一中学高二期末）下列条件中，为 “关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（       ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏省沭阳高级中学高一期中）下列说法正确的有（       ） A．的最小值为2 B．任意的正数， 且，都有 C．若正数、满足，则的最小值为3 D．设、为实数，若，则的最大值为 12．（2022·湖南·邵阳市第二中学高一期末）已知，，下列命题中正确的是（       ） A．“”的最小值为 B．若，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．（2022·全国·高一专题练习）如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______. 14．（2022·陕西汉中·高一期末）若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k的取值范围为__________. 15．（2021·河北省曲阳县第一高级中学高三阶段练习）已知a，b∈R，且，则的最小值是 _____． 16.（2022·黑龙江·大庆实验中学高二期末）已知，，下面四个结论： ①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为； 其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上） 四、解答题 17．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）解下列不等式： (1)； (2)； (3)； 18．（2022·湖南常德·高一期末）已知二次函数（为实数） (1)若的解集为（1，2），求不等式的解集； (2)若对任意，时，恒成立，求的最小值； (3)若对任意，恒成立，求ab的最大值． 19．（2022·四川广安·高一期末（理））已知不等式的解集是． (1)求常数a的值； (2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 20．（2022·福建南平·高二期末）设全集，集合，， (1)求， (2)若，求实数的取值范围. 21．（2022·四川达州·高一期末（理））（1）已知，求的最小值； （2）已知，且，证明：． 22．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知a，b为正实数． (1)证明：； (2)若，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测题 第I卷（选择题） 一、单选题 1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）记集合 ，， 则（       ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】化简集合，再由交集的定义即得. 【详解】∵或，， 所以. 故选：A. 2．（2022·江苏·苏州中学高二期末）已知集合，则A∩B=（       ） A．{x|-2≤x<2} B．{x|-2≤x≤1} C．{x|-2≤x≤-1} D．{x|-2≤x<-1} 【答案】D 【分析】求出集合后可求. 【详解】，而或， 故， 故选：D. 3．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）设，则“”是“”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件