2.3 圆与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（苏教版2019选择性必修第一册）

2.3两圆的位置关系 培优第一阶---基础过关练 一、单选题 1．如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（       ） A． B．2.8 C． D．2.9 2．已知圆：和圆：，则（       ） A．公共弦长为 B．公共弦长为 C．公切线长 D．公切线长 3．若圆C：上有到的距离为1的点，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 4．若圆：（）上存在点，且点关于轴的对称点在圆：上，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点P，则点P的坐标为（       ） A． B． C． D． 6．已知点在圆：上，点，，满足的点的个数为（       ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（       ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 8．设圆，圆，则圆，的公切线有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题 9．两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且、均为实数，则__________． 10．过点作圆的两条切线，切点为，则直线的一般方程为______. 11．已知：与：相交于A，B两点，若两圆在A点处的切线互相垂直，且，则的方程为___________． 12．若圆和圆的公共弦所在的直线方程为，则______． 三、解答题 13．圆与轴的交点分别为，且与直线，都相切． (1)求圆的方程； (2)圆上是否存在点满足？若存在，求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由. 14．已知圆C：． (1)若，直线l：与C相交于A，B两点，求弦AB的长； (2)已知点，，若C上存在点P，使得，求r的取值范围． 培优第二阶---拓展培优练 一、单选题 1．“a＝3”是“圆与圆相切”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若，分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（       ） A． B．6 C．9 D．12 3．已知圆与圆交于A、B两点，且平分圆的周长，则 的值为（       ） A．0 B．2 C．4 D．6 4．若圆）与圆交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（       ） A． B． C． D． 5．已知圆C：和两点，，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（       ） A．12 B．11 C．10 D．9 6．已知直线恒过定点M，点N在曲线上，若（O为坐标原点），则的面积为（       ） A． B．2 C． D． 7．已知圆，圆，M､N分别是圆､上的动点，P为x轴上的动点，当P点横坐标为时取得最小值，则此时（       ） A． B． C． D．9 8．已知圆与圆（t，m，）相交于P，Q两点（点M与点N在直线PQ两侧），且，则的最大值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若圆与圆的公共弦AB的长为1，则直线恒过定点M的坐标为__________． 10．已知直线与圆相切，则满足条件的的个数是____个. 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0， 3)，圆.若圆C上存在点M，使，则实数a的取值范围是_____． 12．如图，平面直角坐标系中，已知圆和圆均与直线：及轴相切，且圆和圆相切于点（4，2），则两圆心的距离___________. 三、解答题 13．已知定点，动点满足，设动点P的轨迹为曲线，直线． (1)求曲线的轨迹方程． (2)若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线QM，QN，切点分别为，判断直线是否过定点．若过定点，写出定点的坐标；若不过定点，请说明理由． 14．在①直线与、均相切，②直线截、、所得的弦长均相等，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解该问题. 问题：年是中国传统的农历“鼠年”，现用个圆构成“卡通鼠”的头像.如图，是的圆心，且过原点；点、在轴上，、的半径均为，、均与外切.直线过原点.若___________，求直线截所得的弦长. 培优第三阶---考场点兵练 一、单选题 1．（2022·陕西省神木中学高一期末）已知直线与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（       ） A．内切 B．