精品解析：河南省南阳市唐河县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春期期中教学质量检测八年级 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（　　） A. （2，0） B. （﹣1，2） C. （0，2） D. （2，﹣1） 2. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪，新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm. 新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒，既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　） A 35° B. 55° C. 125° D. 145° 5. 若关于x方程=0有增根，则m的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 6. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 7. 已知点，，在反比例函数图象上，则，，之间大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　） A. 小明中途休息用了20分钟 B. 小明在上述过程中所走路程为7200米 C. 小明休息前爬山的速度为每分钟60米 D. 小明休息前后爬山的平均速度相等 9. 反比例函数与在第一象限内的图象如图，点P在上．长方形PCOD交于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 10. 在平行四边形ABCD中，，BE平分交AD于点E，CF平分交AD于点F，且，则AB的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 使分式有意义的自变量x的取值范围是______． 12. 将函数y＝3x﹣2的图象平移后经过点（3，1），则平移后的函数表达式是___． 13. 如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交与点E、F，平行四边形ABCD的周长是20，，则四边形BCFE的周长为______． 15. 如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是________． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 18. 下面是小明设计“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l及直线l外一点A． 求作：直线AD，使得． 做法：如图2． ①在直线l上任取两点B、C，连接AB； ②分别以点A、C为圆心，线段BC、AB长为半径画圆，两圆在直线l上方相交于点D； ③作直线AD． 直线AD就是所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）请证明直线． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，，与y轴相交于点C，点D与点C关于x轴对称． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出：不等式的解集是______． （3）求的面积． 20. 如图，点B，E，F，D在同一条直线上，，交于点O，． （1）求证：与互相平分； （2）若，求的长． 21. 根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方