第1章 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【金版新学案】同步导学（鲁科版2019）

第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 【核心素养目标】 物理观念 弹性碰撞、非弹性碰撞。 科学思维 利用能量守恒与动量守恒观点解决物理问题。 科学探究 一维碰撞中两物体速度的关系。 科学态度与责任 物理过程尊重客观事实，能正确判断一个碰撞是否能发生。能将所学知识应用于生活实际。 一、不同类型的碰撞 1．弹性碰撞 若碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能相等，这种碰撞称为弹性碰撞，又称为完全弹性碰撞。 2．非弹性碰撞 物理学中，把机械能有损失的碰撞称为非弹性碰撞。 3．完全非弹性碰撞 在非弹性碰撞中，如果碰撞后物体结合在一起，系统的动能损失最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。 二、弹性碰撞 1．弹性碰撞规律的理论推导 设球A和球B质量分别为m1、m2，碰撞前球A的速度为v1，球B静止(如图)，碰撞后球A和球B的速度分别为v1′、v2′。两球的碰撞可视为弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等。因此 m1v1＝m1v1′＋m2v2′① m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2② 由①式得m1(v1－v1′)＝m2v2′ 由②式得m1(v12－v1′2)＝m2v2′2 联立以上两式得v1′＋v1＝v2′ 解得v1′＝v1 v2′＝ (1)若m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示碰撞后球A速度为0，而球B的速度与撞前球A的速度相等。 (2)若m1>m2时，v1′>0，v2′>0，表示碰撞后两球都向前运动。 (3)若m1<m2时，v1′<0，v2′>0，表示碰撞后质量小的球被反弹回来。 2．弹性碰撞的实验结论(现象) (1)质量相等的两个钢球碰撞后交换速度。 (2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球碰撞后两球运动方向相同。 (3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球碰撞后两球运动方向相反。 三、非弹性碰撞 1．非弹性碰撞 碰撞过程物体会发生不能自行恢复的形变，还可能发热。所以非弹性碰撞有机械能损失，即机械能不守恒。 (1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (2)机械能不守恒： m1v12＋m2v22>m1v1′2＋m2v2′2。 2．完全非弹性碰撞 属于非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，碰撞后两物体结合在一起以相同的速度运动。 (1)动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′。 (2)机械能不守恒：m1v12＋m2v22>(m1＋m2)v′2。 1．判断正误 (1)碰撞过程时间很短，内力远大于外力，系统动量守恒。(　　) (2)碰撞过程中机械能一定是守恒的。(　　) (3)分子、原子之间的碰撞可视为弹性碰撞。(　　) (4)弹性碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等。(　　) (5)弹性碰撞中，当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后两球一定都向前运动。(　　) (6)非弹性碰撞过程中动量不守恒，机械能有损失。(　　) (7)完全非弹性碰撞过程中动量是守恒的。(　　) (8)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(　　) 答案：　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×　(7)√　(8)× 2．链接实景 牛顿摆是由法国物理学家伊丹马略特最早于1676年提出的，如图甲所示，五个质量相同的钢球由等长的吊绳固定，彼此紧密排列。当摆动最左侧的球在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，会出现最左侧和中间的三个钢球保持不动，仅有最右边的球被弹出，如图乙所示。请思考为什么？ 提示：　质量相等的两个钢球发生弹性碰撞，碰后两球交换速度。 知识点一　 碰撞的特点及分类 如图所示，两个质量相等的钢球，将一球拉到某位置由静止释放。 (1)若发现碰撞后入射球静止，被碰球上升到与入射球释放时同样的高度，说明了什么？ (2)若碰撞后两球粘在一起，发现两球上升的高度仅是入射球释放时高度的四分之一，说明了什么？ 提示：　(1)两球在最低点碰撞时，满足水平方向动量守恒，二者组成的系统水平方向动量守恒，入射球静止，被碰球上升同样的高度，说明该碰撞过程中系统的机械能不变。 (2)碰撞过程中系统的动量守恒，机械能不守恒。 1．碰撞过程的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计。 (2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒。 (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 (4)能量的特点：碰撞(或打击)过程系统的动能不会增加。 2．弹性碰撞和非弹性碰撞比较 － 弹性碰撞 非弹性碰撞 特征 形变完全恢复 形变不能完全恢复 机械能变化 无机械能损失(守恒) 有机械能损失 动量变化 守恒 守恒 一、弹性碰撞和非弹性碰撞的判