广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题

广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试 数学试题（附答案与详细解析） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2×3＝6 B．÷＝ C．5﹣2＝3 D．+＝ 3．（3分）下列各线段的长，能构成直角三角形的是（　　） A．9，16，25 B．5，12，13 C．，， D．，， 4．（3分）新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　） A．17 B．18 C．18.5 D．19 5．（3分）在一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0中，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．1，4 B．1，﹣4 C．1，﹣1 D．x2，4x 6．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　） A．7 B．6 C．7 D．7 8．（3分）直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（　　） A．3﹣m﹣n B．5 C．﹣1 D．m+n﹣5 9．（3分）如图，点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k＞0）图象上的一点，则关于x的不等式kx+b≥2的解集是（　　） A．0≤x≤2 B．x≥2 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1 10．（3分）如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（　　） A．7 B．6 C． D． 二、填空题（每题4分，共28分） 11．（4分）数据1，2，2，5，8的众数是　 　． 12．（4分）若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　． 13．（4分）将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是　 　． 14．（4分）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与一次函数y＝k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b＝k2x的解为 　 　． 15．（4分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为　 　． 16．（4分）若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，则mn＝　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，BG＝5，则CF的长为　 　． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18．解方程：x2﹣6x+8＝0． 19．计算：． 20．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球． （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21．2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫． （1）求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P． （1）直线AB的表达式为　 　； （2）点P的坐标为　 　，连接OP，则S△APO＝　 　； （3）若直线CD上存在一点E，使得△BPE的面积是△APO的面积的4倍，求点E的坐标． 23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD＝AE． （1）求证：CG＝EG． （2）已知BC＝13，CD＝5，求点E到线段BC的距离． （3）在（2）的基础上，求线段CE的长度． 广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试 数学试题参考答案与试题解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1