精品解析：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中试卷 （满分：150分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 2. 下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线AB、CD被射线EF所截，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A B. C. D. 7 如果，，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A. 点AB、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间 C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 10. 填空：________． 11. 已知，则的余角是_________． 12. 在如图所示的方位图中，射线OA是正东和正北方向的夹角的平分线，则射线OA指示的方向可描述为_______． 13. 如图，过点O的四条射线OA、OD、OC、OB，且满足，则图中与的关系是_______． 14. 对多项式进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是________°． 15. 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______． 16. 如图，正方形的边长为，其内有一长方形，此长方形的长为，宽为a．则图中阴影部分的面积为_______． 17. 若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式的值_______0（填“大于”、“小于”或“等于”） 18. 若，则代数式xy与之间关系是_______． 三、解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图是一个正方形网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点均为格点，现将平移，使点A、B、C的对应点分别为M、N、P，图中已经标出了点M，请你利用两格画图开填空： （1）补全； （2）画出的高线AD；（请加粗并在图中标注直角符号和垂足D） （3）先向_______平移______个单位再向_________平移__________个单位就得到． 21. 运用乘法公式计算： （1） （2） 22. 因式分解： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，线段AB，请先画图再完成作答． （1）按要求作图：反向延长线段AB到点C，使，分别取AB、AC的中点D、E； （2）若，求DE的长， 25. 观察下列式子： … （1）请你按此规律再写出一组算式并计算出结果； （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式； （3）请验证（2）中等式的正确性． 26 如图，直线a、b被直线c、d所截，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 27. 小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为r的小半圆（如图1），小华在半径为r的半圆中画两个直径分别为a、b的小半圆（如图2），分别计算剩余的阴影部分面积和，并比较它们的大小． （1）用r的代表式表示阴影部分的面积_________； （2）用a、b的代数式表示阴影部分的面积_________； （3）设，那么（ ）； A.；B．；C．；D．与的大小关系无法确定 （4）请对你在（3）中得到的结论进行验证，说明其道理． 28. 如图，四边形ABCD中，点E在边AB上且． （1）如图1，若，则＿＿＿°； （2）如图2，若，请探究与之间的数量关系； （3）如图2，若，此时（2）中的结论还