精品解析：河南省洛阳市伊川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中质量调研检测七年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（ ） A. 绝对值 B. 有理数 C. 代数式 D. 方程 2. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） A 2x+y B. x﹣3y＝﹣15 C. xy+x﹣2＝2 D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程中消去y，得，从而求解．这种解法体现数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 类比思想 5. 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知三元一次方程组，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x人．物品价值y元，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A. ﹣4＜a＜﹣3 B. ﹣4≤a＜﹣3 C. a＜﹣3 D. ﹣4＜a＜ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于的方程的解是，则______． 12. 已知是关于，的二元一次方程，则______． 13. “a的一半与3的和小于-2”用不等式表示为______． 14. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号） ①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac． 15. 幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 解方程：． 17. 解方程组：． 18. 我们把称为二阶行列式，计算公式为．如．若，求x的解集． 19. 某银行设立大学生助学贷款，分3~4年期与5~7年期两种．贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少？（精确到0.1万元） 20. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小曼发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，即 ③ ③×17得： ④ ①-④得：，代入③得 所以这个方程组的解是 请你运用小曼的方法解方程组． 21. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如下表： 月份 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 100 40 14800 第2个月 160 60 23380 求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格． 22. 解不等式组： ，并把数集在数轴上表示出来． 23. 为了落实上级关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元．购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元． （1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元； （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用要低于38500元，且要高于37500元，该校共有几种购买方案？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年第二学期期中质量调研检测七年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（ ） A. 绝对值 B. 有理数 C. 代数式 D. 方程 【答案】D 【解析】 【分析】根据数