江苏南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题

**基本信息** 高三数学零模模拟卷，通过12道选择（含4道多选）、4道填空、6道解答题的分层设计，覆盖函数、立体几何、概率等核心知识，以阿基米德三角形（12题）、企业生产决策（20题）等情境考查数学思维与应用能力，适配高考模拟需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|集合、复数、函数图象、概率、圆锥曲线|第12题结合阿基米德三角形渗透数学文化，多选题考查逻辑推理| |填空题|4/20|二项式定理、三角恒等变换、立体几何折叠、数列不等式|第15题折叠问题考查空间观念，第16题数列不等式体现创新意识| |解答题|6/70|解三角形、数列、立体几何、概率统计、圆锥曲线、导数|第20题以企业生产线为背景考查数据意识，第22题导数证明考查逻辑推理，17题选条件设计体现层次性|

2022－2023学年第一学期“零模”模拟调研试题 高三数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，为z的共轭复数，则（ ） A． B．2 C． D． 3．高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ） A．16种 B．18种 C．37种 D．48种 4．函数的部分图象大致是（ ） A． B．C． D． 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知△OAB，，，，过点O作OD垂直AB于点D，点E满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线经过椭圆的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于点C．若，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为（ ） A．－2 B． C． D． 二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列说法其中正确的是（ ） A．对于回归分析，相关系数r的绝对值越小，说明拟合效果越好； B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3； C．已知随机变量，若，则的值为； D．通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势． 11．如图所示，在四棱锥中，△CDE是边长为2的正三角形，点N为正方形ABCD的中心，M为线段DE的中点，BC⊥DE，则下列结论正确的是（ ） A．直线BM与EN是异面直线 B．线段BM与EN的长度不相等 C．直线DE⊥平面ACM D．直线EA与平面ABCD所成角的正弦值为 12．阿基米德是伟大的物理学家，更是伟大的数学家，他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究，定义了抛物线阿基