第14讲 中位数与众数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第3章 数据的集中趋势和离散程度 3.2 中位数与众数 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 4、会求一组数据的中位数与众数； 1、了解平均数、中位数、众数之间的差异。 2、灵活运用这三个数据代表解决问题。 3、理解中位数与众数的意义； 4、正确理解中位数、众数、平均数的异同点； ( 知识精讲 ) 知识点01 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势. 【微点拨】 （1） 一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2） 一组数据的众数可能不止一个. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数. 【即学即练1】某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（       ） A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3 知识点02 中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数； （1）如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数. （2）当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. 【微点拨】 （1） 一组数据的中位数是唯一的. （2） 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （3）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半. 【即学即练2】某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 ( 能力拓展 ) 考法01 利用中位数求未知数据的值 【典例1】已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（       ） A．7 B．8 C．9 D．10 考法02 利用众数求未知数据的值 【典例2】五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息： 平均数 中位数 众数 m 6 7 则下列选项正确的是（       ） A．可能会有学生投中了8次 B．五个数据之和的最大值可能为30 C．五个数据之和的最小值可能为20 D．平均数m一定满足 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．引体向上是男生体育中考上肢力量选考科目之一，现有六位男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（　　） A．7，8 B．7.5，8 C．9.5，8 D．7.5，16 2．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　） A．78 B．80 C．85 D．90 3．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该足球队队员年龄的众数是(     ) A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人 4．已知一组数据:0，6，9，7，0，﹣1，则这组数据的众数，中位数分别是（　　） A．0、3 B．﹣1、0 C．0、6 D．0、8 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示． 尺码/ 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 则所销售的女鞋尺码的众数是（       ） A． B． C． D． 6．为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 _____． 7．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____． 8．某校组织防疫知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这组数据的中位数是______． 9．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．