2.2直线与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（苏教版2019选择性必修第一册）

2.2直线与圆的位置关系 培优第一阶---基础过关练 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（       ） A． B．2 C．或 D．1或 2．直线与圆相切，则实数m等于（       ） A．2 B． C．或 D． 3．若直线 ​与圆​相交于​两点， 且​(其中​为原点)， 则​的值为（       ） A．​或​ B．​ C．​或​ D．​ 4．从空中某个角度俯视北京冬奥会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图如图，在平面直角坐标系中，下列直线系方程（其中为参数，）能形成这种效果的是（       ） A． B． C． D． 5．当圆的圆心到直线的距离最大时，（       ） A． B． C． D． 6．直线被圆所截得的最短弦长等于（       ） A． B． C． D． 7．若直线y＝x+b与曲线x恰有一个公共点，则b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤1 B．﹣1≤b≤1 C．b≤﹣1 D．﹣1＜b≤1或b 8．直线和圆的位置关系为（       ） A．相交 B．相切或相交 C．相离 D．相切 二、填空题 9．已知圆，点及点，从点A处观察点B，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围为___________. 10．如图，斜率为的直线与x轴交于点D，与y轴交于点A，与圆相切于点B，则_______. 11．若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则的取值范围__． 12．过直线上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为______． 三、解答题 13．在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区（如图所示），且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，，建立如图所示直角坐标系． (1)求新桥BC的长度； (2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？ 14．已知直线：. (1)若直线与直线的夹角为，求实数k的值； (2)若圆与直线交于A､B两点，且（其中O为坐标原点），求实数m的值. 培优第二阶---拓展培优练 一、单选题 1．设P为直线上的动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为（       ）． A． B． C． D．2 2．已知直线和与圆都相切，则圆的面积的最大值是（       ） A． B． C． D． 3．过x轴正半轴上一作圆的两条切线，切点分别为A，B，若，则的最小值为（       ） A．1 B． C．2 D．3 4．设，O为坐标原点，点P满足，若直线上存在点Q使得，则实数k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．若“直线与圆相交”，“”，则是的（       ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若方程有两个不等的实根，则实数b的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km．则城市A受台风影响的时间为（       ） A．5h B．h C．h D．4h 二、填空题 9．若直线和直线将圆的周长四等分，则__________． 10．已知圆，对直线上一点，在圆上总存在点，使得，则实数的取值范围为________． 11．已知直线截圆所得两段圆弧的弧长之比为1：2，则__________． 12．已知动点到的距离是到的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线：与交于，两点，若（点为坐标原点，表示面积），则___________． 三、解答题 13．已知圆，点. (1)求过点G并与圆C相切的直线方程； (2)设P为圆C上任意一点，线段AB在x轴上运动（A在B左边），且，求的最小值. 14．如图，在平面直角坐标系上，已知圆的直径，定直线到圆心的距离为，且直线垂直于直线，点是圆上异于、的任意一点，直线、分别交与、两点． (1)求过点且与圆相切的直线方程； (2)若，求以为直径的圆方程； (3)当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由． 培优第三阶---考场点兵练 一、单选题 1．（2019·全国·专题练习）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为 A