精品解析：福建省福州市闽侯县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年福建省福州市闽侯县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的算术平方根为（　　） A. B. C. D. ﹣ 2. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 在式子x+6y＝9，x+＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列图形中，∠1与∠2是同位角是( ) A. B. C. D. 5. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为( ) A. （4，4） B. （﹣4，4） C. （﹣4，﹣4） D. （4，﹣4） 6. 如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ） A. CM B. CN C. CP D. CQ 7. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 3个 8. 一艘船顺流航行，每小时行30km，逆流航行，每小时行25km，设船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 10. 实数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填写在答题卡相应位置） 11. 比较大小：3________（填写“＜”或“＞”） 12. 如图，将直线l1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1＝62°，则∠2＝_____． 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________． 14. 平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在x轴上，则点P的坐标为 _____． 15. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝am﹣bn，如1⊗2＝m﹣2n．已知3⊗（﹣2）＝7，3⊗（﹣1）＝5，求（﹣1）⊗3的值为 _____． 16. 观察下列各式：5，11，19，…，根据以上规律，若a，则a的个位数字是 _____． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）5||． 18. 解下列方程组： （1）； （2）． 19. 《九章算术》中有一个有趣的方程问题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱六十两，乙得甲太半而钱亦六十两．问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙二人，不知道各自钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为60两；而甲把的钱给乙，则乙的钱数也为60两，问甲、乙各有多少两钱？ 20. 完成下列证明： 如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D． 求证：． 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠DFC（ 　 　） ∴∠2＝∠DFC（等量代换） ∴（ 　 　） ∴∠BED＝∠A（ 　 　） 又∵∠A＝∠D（已知） ∴∠BED＝∠D（等量代换） ∴（ 　 　） 21. 如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′，其中点A′、B′、C′分别为A、B、C对应点． （1）在图中画出三角形A'B′C'，并直接写出点B的坐标：　 　； （2）若BC边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（m，n），用含有m，n的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求出三角形A′B′C′的面积． 22. 已知m为的整数部分，3m﹣6n的立方根是3． （1）求的小数部分； （2）求m﹣2n平方根． 23. 如图，，E直线CD上方一点，连接BE、CE，∠ABE＝82°． （1）求∠EFC的大小； （2）若∠ABE＝4∠DCE，求∠BEC的大小． 24. 阅读材料，回答以下问题： 我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如是方程的一个解，对应点，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点，，，，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：