精品解析：河南省驻马店市平舆县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020－2021学年河南省驻马店市平舆县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上 1. 在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 2. 已知长度单位1纳米=10米，日前发现一种新型冠状病毒的直径为154纳米用科学记数法表示154纳米是（ ） A. 1.54×10米 B. 1.54×10米 C. 0.154×10米 D. 154×10米 3. 如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（ ） A. 主视图与俯视图 B. 主视图与左视图 C. 俯视图与左视图 D. 三个视图都不相等 4. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣3a2•2a3＝﹣6a6 B. 6a6÷（﹣2a3）＝﹣3a2 C. （﹣a3）2＝a6 D. （ab3）2＝ab6 5. 已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且k≠0 6. 5月12日为母亲节，小南和小开为各自的母亲买一束鲜花，现有三种不同类型的鲜花可供选择：康乃馨、百合和玫瑰，两人恰好选择到同种类型鲜花的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表： 年龄（岁） 18 22 30 35 43 人数 2 3 2 2 1 则这10名队员年龄的中位数是（ 　） A. 20岁 B. 22岁 C. 26岁 D. 30岁 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC＝24，AB＝30，则△ABD的面积是（ ） A. 105 B. 120 C. 135 D. 115 10. 如图1，四边形ABCD中，，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（ ） A 5 B. C. 8 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为________． 13. 如图，反比例函数（）图象经过点，轴，，若面积为6，则的值为_______． 14. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点B逆时针旋转60°，得到扇形O'A'B，其中点A的运动路径为，则图中阴影部分的面积为___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3a（a是常数，且a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连结AC，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到线段AD，连结BD．当BD最短时，a的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）这次被调查总人数是多少； （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比． 18. 如图，AB为⊙O的直径，点C是AB右侧半圆上的一个动点，点D是AB左侧半圆的中点，DE是⊙O的切线，切点为D，连接CD交AB于点P，点Q为射线DE上一动点，连接AD，AC，BQ，PQ． （1）当PQ∥AD时，求证：△DPQ≌△PDA． （2）若⊙O的半径为2，请填空： ①当四边形BPDQ为正方形时，DQ＝ ； ②当∠BAC＝ 时，四边形ADQP为菱形． 19. 如图是一矩形广告牌，米，为测量其高度，某同学在处测得点仰角为，该同学沿方向后退6米到处，此时测得广告牌上部灯杆顶端点仰角为．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆的高为2.25米，求广告牌的高度(或的长)．(精确到1米，参考数据：，) 20. 今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要700元；若购买A种口罩3包．B种口罩5包．则需要380元． （1）购买人A，B两种口罩