3.3 相似图形课件2022—2023学年湘教版数学九年级上册

第3章 图形的相似 3.3 相似图形 学 习 目 标 了解相似图形和相似比的概念. 相似三角形的定义,掌握相似三角形的性质.(重点) 掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.(难点) 3 2 1 B C A D E F 请找出形状相同的图形. 新课导入 下面的两组图,它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢? 观察 新课导入 知识讲解 1.相似图形 直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的. 在两个大小不相等的相似图形中,我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成,或小的图形是由大的图形缩小而成. 因此,上面两组图形分别是相似的. 直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与 原图形是相似的. 在两个大小不相等的相似图形中,我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成,或小的图形是由大的图形缩小而成. 因此,上面两组图形分别是相似的. 知识讲解 日常生活中,常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小,但不能改变其形状,如制作不同尺寸的国际海事信号旗时,旗的形状是相同的,但大小不一样. 代表数字“3” 的国际海事信号旗 知识讲解 2.相似三角形 你的两块三角板是不是相似?和同学的有没有相 似的?与老师的呢?实际生活中还有哪些三角形是相 似的? 下图中,右边的△ 是由左边的△ABC 放 大得到的.这两个三角形相似吗?分别度量它们的三个 角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗? 动脑筋 知识讲解 我发现这两个三角形相似, 且它们的对应角相等,且对应边成比例. 知识讲解 反过来,我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 如果△ABC与 相似,且点 , , 分别与点A,B,C对应, 则记作: , 读作: △ABC相似于 . △ △ABC ∽ △ △ 由此得到相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 归纳 知识讲解 特别地,如果相似比k=1,则△ABC≌△ . 因此,三角形全等是三角形相似的特例. 相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地,若△ABC 与△ 的相似比为k,则 与△ABC 的相似比为 . △ 知识讲解 如图,已知 ,且∠A=48°, AB = 8, =4,AC = 6.求 的大小和 的 长度. 例 △ABC ∽△ ∠ 知识讲解 △A