2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

2.3圆与圆的位置关系 一、单选题 1．已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（        ） A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 2．圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0（k∈R，k≠0）的位置关系为（       ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 3．已知圆与圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（       ） A． B． C． D． 4．若圆与圆外切，则（       ） A． B． C． D． 5．圆和圆的公切线的条数为(     ) A． B． C． D． 6．已知圆，直线为上的动点，过点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，直线的方程为（       ） A． B． C． D． 7．设，则两圆与的位置关系不可能是（       ） A．相切 B．相交 C．内切和内含 D．外切和外离 8．已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数等于 A．14 B．34 C．14或45 D．34或14 二、多选题 9．圆与圆，下列说法中正确的是（       ） A．若，对于任意的，圆与圆始终外切 B．若，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为 C．若，对于任意的，圆与圆的公共弦长为 D．若，为圆与圆的交点，则圆上存在无数个点，使 10．[多选题]当实数变化时，圆：与圆：的位置关系可能是（       ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 11．已知圆，则下列说法正确的是（       ） A．圆的半径为 B．圆截轴所得的弦长为 C．圆上的点到直线的最小距离为 D．圆与圆相离 12．如图，点，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则（ ） A．曲线与轴围成的图形的面积等于 B．与的公切线的方程为 C．所在圆与 所在圆的公共弦所在直线的方程为 D．所在的圆截直线所得弦的长为 三、填空题 13．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，则4a2＋b2＝________． 14．写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 15．2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于2，圆､圆均与圆外切．已知直线过点． （1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为__________； （2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则__________． 16．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是_______. 四、解答题 17．已知在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在直线上． (1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程； (2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围． 18．已知为圆：上任意一点. (1)求的最大值； (2)求的最大值和最小值； (3)求的最大值和最小值. 19．已知圆，圆. (1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由； (2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程. 20．动圆与轴交于，两点，且是方程的两根． （1）若线段是动圆的直径，求动圆的方程； （2）证明：当动圆过点时，动圆在轴上截得弦长为定值． 21．在平面直角坐标系中，已知圆过点，，． （1）求圆的一般方程； （2）若圆与圆相切于点，且圆的半径为，求圆的标准方程． 22．已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上，且过圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点A，B. （1）求弦AB所在直线的方程； （2）求圆C的方程. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3圆与圆的位置关系 一、单选题 1．已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（        ） A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 【答案】C 【解析】由两圆的标准方程可得，，，； 则，所以两圆不可能内含. 故选：C. 2．圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0（k∈R，k≠0）的位置关系为（       ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 【答案】A 【解析】圆C1：x2+y2＝1的圆心C1(0,0)，半径r＝1， 圆C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0的圆心C2，半径R， ∴，而， ∴两圆相交． 故选：A． 3．已知圆与圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】两圆方程相