精品解析：福建省福州市福清市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期七年级校内期中质量检测 数学试卷 （全卷共4页，三大题，25小题，考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列各图中，和构成对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0.6 C. D. 3. 关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点O在直线上，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，下列判断中错误的是（ ） A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 7. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设1头牛值x两金子，1只羊值y两金子，那么，符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出n的值等于（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则等于（ ） A B. C. D. 10. 关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 无数个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 化简：=_____． 12. 把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”__． 13. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值等于___________． 14. 如图，ABCD， ，则_______． 15. 如表，每一行x，y，t的值都满足方程．如：当第二行中的3，2，6分别对应方程中x，y，t的值时，可得．根据题意，的值等于__________． x y t 3 2 6 2 3 14 16. 如图，已知直线，被直线所截，，点E是平面内一点（点E不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19 如图，，．求证： 证明：∵（已知） ∴（___________________） ∵（已知） ∴___________________（等量代换） ∴（___________________） ∴（___________________） 20. 如图，在正方形网格中有一个三角形，其顶点都在网格的格点上． （1）过点C画出的垂线，垂足为点D； （2）比较_______（填“>”或“<”），判断依据_________________； （3）先将三角形向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到三角形，请在下面的网格中画出得到的三角形． 21. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根． 22. 如图，已知直线，点C在直线上，点D在直线上，平分，． （1）求证：； （2）若比的2倍少，求的度数． 23. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表： 月份 销售量/件 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 100 60 14800 第2个月 150 120 24600 （1）问：每个“冰墩墩”和每个“雪容融”玩具的价格分别是多少？ （2）某中学要在该冬奥官方特许商品零售店购买两种该批次的“冰墩墩”和“雪容融”玩具（两种玩具都购买）作为“北京冬奥会我参与”的征文比赛奖品，花费总额2000元整，请你帮该中学设计购买方案． 24. 先阅读下面材料，再解答问题： 材料：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：若，其中a，b为有理数，是无理数，则． 证明：∵，a为有理数 ∴是有理数 ∵b为有理数，是无理数 ∴ ∴ ∴ （1）若，其中a、b为有理数，请猜想_________