第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

第一次月考押题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第一章、第二章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线，则下列说法正确的是（       ） A．直线的斜率可以等于0 B．直线的斜率有可能不存在 C．直线可能过点 D．直线在轴、轴上的截距不可能相等 2．过点且与直线平行的直线方程是（       ） A． B． C． D． 3．点为轴上的点，，，以，，为顶点的三角形的面积为8，则点的坐标为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（       ） A． B． C． D． 5．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（       ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 7．已知直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，动点P在以点A为圆心，2为半径的圆上，当 最大时，△APB的面积为（       ） A． B．1 C．2 D． 8．在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法错误的是（       ） A．点到直线的距离为 B．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 10．下列说法中，正确的有（       ） A．点斜式可以表示任何直线 B．直线在轴上的截距为 C．直线关于对称的直线方程是 D．点到直线的的最大距离为 11．圆和圆的交点为A，B，则有（       ） A．公共弦AB所在直线的方程为 B．公共弦AB所在直线的方程为 C．公共弦AB的长为 D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 12．已知，是圆O：上两点，则下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若点O到直线AB的距离为，则 C．若，则的最大值为 D．若，则的最大值为4 第Ⅰ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．直线关于点的对称直线的方程为________． 14．已知集合，，且，则实数a的值为___________． 15．设圆的圆心为C，直线l过，且与圆C交于A，B两点，若，则直线l的方程为___________． 16．在平面直角坐标系中，已知点在圆：内，若存在过点的直线交圆于两点，且的面积是的面积的倍，则实数的取值范围为____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸． 17．（10分） 已知圆． （1）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程； （2）若圆与圆C相切，求实数m的值． 18．（12分） 若两条相交直线，的倾斜角分别为，，斜率均存在，分别为，，且，若，满足______（从①；②两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），求： （1），满足的关系式； （2）若，交点坐标为，同时过，过，在（1）的条件下，求出，满足的关系； （3）在（2）的条件下，若直线上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值． 19．（12分） 已知直线，点．求： （1）点关于直线的对称点的坐标； （2）直线关于直线对称的直线的方程； （3）直线关于点对称的直线的方程． 20．（12分） 已知圆与圆． （1）求证：圆与圆相交； （2）求两圆公共弦所在直线的方程； （3）求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程． 21．（12分） 直线，相交于点，其中． （1）求证：、分别过定点、，并求点、的坐标； （2）当为何值时，的面积取得最大值，并求出最大值． 22．（12分） 如图，圆． （1）若圆与轴相切，求圆的方程； （2）当时，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．问：是否存在圆，使得过点的任一条直线与该圆的交点，都有？若存在，求出圆方程，若不存在，请说明